推 ijsfkira:老師真得很好 其實我覺得找他聊天收穫會更多XD 02/02 18:31
→ ijsfkira:上課掛版真的滿囧的就是了... 02/02 18:31
※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：
是
哪一學年度修課：
98 上
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
王金龍
δ 課程大概內容
1. Curves
Parametrized Curves
Regular Curves
The Vector Product in R^3
The Local Theory of Curves Parametrized by Arc Length
The Local Canonical Form
Global plane curve theories
2. Surfaces
Regular Surfaces
Change of Parameters; Differential Functions on Surfaces
The Tangent Plane; the Differential of a Map
The First Fundamental Form; Area
Orientation of Surfaces
3. The Geometry of the Gauss Map
The Definition of Gauss Map and 1st Fundamental Properties
The Gauss Map in Local Coordinates (the 2nd fundamental form)
Midterm
Vector Fields and the stronger form of the ODE Thm
( the construction of orthogonal coordinates)
Ruled Surfaces and Minimal Surfaces
( Conformal maps and isothermal coordinates)
4. The Intrinsic Geometry of Surfaces
The Gauss Theorem and The Equations of Compatibility
Parallel Transport; Geodesics
The Gauss-Bonnet Theorem and its Applications
The Exponential Map. Geodesic Polar Coordinates
Final
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
5
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
Differential Geometry of Curves and Surfaces by Manfredo Do Carmo
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
板書。逐步講解、計算、證明，脈絡大致上跟隨課本，偶爾有些出入，
有些重要的、但課本放在附錄或沒有講的大定理都會給予證明，
例如曲線基本定理、Bonnet定理、ODE存在唯一解定理（加強版）等等。
有些比較基礎的部分，老師不會提，必須自己把課本讀完。他花比較多
的時間講解動機，這是我很喜歡的部分，他讓很多太技巧的東西變得
稍微直覺一點。複雜的計算他都會詳細的把他算完，但是有時候會不小心
掛黑板，然後就下課了，會小囧。
老師講課很激動。聲音會常常上揚、破音導致太吵，不過無傷大雅。
上王老師的課一定要自己看課本，而且要做習題，定理要重新自己證明過。
老師超強，是第一屆的數奧金牌，Wiki也搜尋的到老師，上課有時候有點難懂，
所以一定要自己看過課本，而且要做習題，定理要重新自己證明過；
經過消化之後，會感覺通體舒暢XD。
老師非常強調要念好基本的概念，要知道每一章的重點是什麼，有什麼用途，
所以考試都是考基本該會的。甚至期末考考了：
State and Prove the Gauss-Bonnet Theorem
差不多就是把4.5節的一半和之前的Lemma全部默寫下來了。
所以雖然老師上課有點難度，但是考是絕對是基本（前提是要用功念）的為主。
再來是助教。我是給王以晟助教帶的。感覺助教蠻強的，Office Hour
去找他他都很熱心，是標準的大好人! 作業有時候慢交他也會通融。
唯獨板書字太小，有時候習題課講解速度太快、不夠清楚，會不知所云。
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
Homwework 20% Mid 40% Final 40%
紮實偏甜。期中期末考卷我有PO在考古題版。都是考課本的證明或者習題，
只要勤寫習題，就可以拿高分。不過習題有的很困難就是了。
好心的助教會在考前寫一些解答，可以影印。
我沒有寫完習題，證了些該證的定理，期末平均有九。
但絕對是花了很多時間研讀。
ρ 考題型式、作業方式
數學系都差不多。期中考八題，120分。期末考6題，120分
作頁每個禮拜都有大約三到四題。就是考試會考的習題的一部份。
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
似乎不重出席率，也沒點過名。需要的基礎有：
高等微積分：多變數微分、反函數定理、隱函數定理、Compactness的理論。
線性代數：多維平行體體積、線性映射基本概念、克拉瑪公式。
ＯＤＥ：常微分方程存在唯一定理。
若有缺漏，請推文指教。以上先備知識不是絕對需要，如果非常有興趣，
也可以後來再自修，課本的部分附錄有。
其實像我因為不是數學系的，所以ODE的定理沒有證過，而且線性代數
有些也忘光了；我另一個同學甚至連反函數定理、隱函數定理都是學幾何學
第一次學，平均也有8，所以真的只要有興趣，都可以來念。
絕對加簽的到。老師個性隨和。
Ψ 總結
剛開始念的時候，覺得很困難，但經過後來慢慢消化，就覺得還好了。
所以只要對數學有熱誠的人，絕對是大推!!!!
但是除非你心臟很強，否則最好不要修太多其他的課，會沒有時間讀書的。
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