推 keroppi1127:畫的好好喔！ 而且淺顯易懂 09/12 11:10
推 Leander:真的超可愛的也XD 你有當數學老師的話應該很受歡迎(恩?)XD 09/12 11:30
推 solowolf:好可愛又容易懂的數學講座，推一個^^ 09/12 14:07
推 star123:好棒~ 09/12 18:03
這實在有點難解釋耶XDDDDD
希望我能盡量解釋的有趣點^^"
雖然整個感覺是邏輯
但賽局最煩的就是數學
為了大家好那部份我是不會講到的(毆)
科科......
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抱著愉快的心情吧XD"
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◢ ﹏ ◣ Numb3rs 數學討論
︵﹋︵ 本日主題：
∕ ▽ ﹨ 囚 犯 兩 難
<﹀－ 賽局理論
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
￣￣￣￣
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◢ ﹏川◣
︵﹋︵ 這是110的劇情，
υ∕ ─ ﹨ 審問犯人時
/ ﹀ a Charlie告訴主嫌外的犯人
他們的損失遠大於主嫌……
￣￣￣￣
不過我不會講這麼複雜啦XD
你果然在混……
\
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現在我們抓到囚犯Ａ與囚犯Ｂ
囚犯Ａ ▍隔壁的小弟不知道口風緊不緊 ▍ 囚犯Ｂ
▍ / ▍
一"一 ▍ ▍ ▁ ▁
丰皿 ▍ ▍ ▇╴ ▇
█ ▍ 大佬會不會犧牲我啊～ ▍ █
∥ ▍ \ ▍ ∥
▍ ▍
他們有兩個策略：招供、不招。
◢ ﹏ ◣
□﹋□
∕ ︿ ﹨
<﹀@m
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fff0722：首先來看最基本的假設吧～ ￣￣￣￣
他們皆處於無法串供的情況（非合作賽局）
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如果兩人都招供（招供，招供），假設以法律來看個關五年。
兩人得利情況為（﹣5，﹣5）
如果兩人皆否認（不招，不招），依現有證據我們只能關一年。
兩人得利情況為（﹣1，﹣1）
但若有一人招供另一人不招（招供，不招）或（不招，招供），
我們承諾讓招供的人無罪轉為污點證人。但另一人加重刑期為十年。
兩人得利情況為（ 0，﹣10）或 （﹣10， 0）
異議啊哩！！ ◢◢
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口 ﹨＼
￣ ﹀>
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fff0722：汙點證人就像FBI不是常常就要給一些人新身分 ￣￣￣￣
嗎？大概是類似情況吧～
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☆畫出表格
┌───┬───────────┐
│ │ 囚犯Ｂ的策略 │
│ │ │
│ │ 招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
│ │ │ │ 我以他們不同顏色來區分
│囚 招│ │ │ 這樣等等才不會搞混^^"
│犯 │﹣5， ﹣5 │ 0， ﹣10 │
│Ａ 供│ │ │
│的 ├─────┼─────┤
│策 不│ │ │
│略 │ │ │ ◢ ﹏ ◣
│ 招│﹣10， 0 │﹣1， ﹣1 │ ≧﹋≦
│ │ │ │ ∕ ▽ ﹨
└───┴─────┴─────┘ \ ﹀ /
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fff0722：在雙方資訊無法得知的情況下，為同時出招。 ￣￣￣￣
同時出招就像一般人猜拳一樣，
逐次出招則像小傑猜拳一樣XDDDDDDDD
--
因為無法獲得彼此的資訊，開始猜測對方的策略………
囚犯Ａ ▍如果他受不了很酷的Don施壓呢？ ▍ 囚犯Ｂ
▍如果他口風緊的話…… ▍
一"一 ▍ ▍ ╯ ╰
丰^ a ▍ ▍ ? Δ h
<█ ▍ 大佬應該不會認罪吧～ ▍ /█\
∥ ▍ 如果他認罪的話我應該 ▍ ∥
▍ ……… ▍
◢ ﹏ ◣？
˙﹋˙
∕ ε ﹨
V ﹀>
╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴
fff0722：他們彼此猜測，找出對自己最有利的策略……… ￣￣￣￣
Charlie：不准趁亂向我哥告白！！
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┌───┬─────┐ ┌───┬─────┐
│ │ 囚犯Ｂ │ │ │ 囚犯Ｂ │
│ │ 招 供 │ │ │ 不 招 │
├───┼─────┤ ├───┼─────┤
│囚 招│ │ │囚 招│ │
│犯 │﹣5， ﹣5 │ ﹣5 ＞ ﹣10 │犯 │ 0， ﹣10 │
│Ａ 供│￣￣ │ │Ａ 供│￣￣ │
│的 ├─────┤ ＠"＠ │的 ├─────┤
│策 不│ │ (丰^ a │策 不│ │
│略 │﹣10， 0 │ █ │略 │﹣1， ﹣1 │
│ 招│ │ ∥ 0 ＞ ﹣1│ 招│ │
└───┴─────┘ └───┴─────┘
ＡＮＳ：選擇招供。 ＡＮＳ：選擇招供。
◢ ﹏ ◣?
囚犯Ａ分別推算囚犯Ｂ可能會採取的策略。 ︿﹋︿
最後選擇對他最有利的策略：招供。 │ ο ︱
〈﹀﹨
╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴
fff0722： 就算數學再怎麼不好也會比大小吧XD ￣￣￣￣
Colby：你那移向我的目光是什麼意思（怒）？
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同樣的決策，囚犯Ｂ也分別推算囚犯Ａ可能會採取的策略。
┌───┬───────────┐
│ │ 囚犯Ｂ的策略 │ ﹣5 ＞ ﹣10
│ │ 招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤ 大哥不一定是對的！！
│囚 招│ │ │ \ /
│犯 │﹣5， ﹣5 │ 0， ﹣10 │ \ /
│Ａ 供│ ￣￣│ │ █
└───┴─────┴─────┘ ∥
┌───┬───────────┐ ＡＮＳ：選擇招供。
│ │ 囚犯Ｂ的策略 │
│ │ 招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤ ◢ ﹏ ◣搶學分!!?
│囚 不│ │ │ 0 ＞ ﹣1 ＼﹋／ (汗)
│犯 │﹣10， 0 │﹣1， ﹣1 │ ∕ ▽ ﹨
│Ａ 招│ ￣￣│ │ └﹀>
└───┴─────┴─────┘
════════════════════════════ ￣￣￣￣
fff0722：最後選擇對他最有利的策略也是：招供。
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┌───┬───────────┐
│ │ 囚犯Ｂ的策略 │
│ │ │
│ │ 招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
│囚 招│ │ │ 此非合作賽局均衡解為：
│犯 │﹣5， ﹣5 │ 0， ﹣10 │
│Ａ 供│￣￣ ￣￣│￣￣ │ （招供，招供）
│的 ├─────┼─────┤
│策 不│ │ │
│略 │﹣10， 0 │﹣1， ﹣1 │
│ 招│ ￣￣│ │
└───┴─────┴─────┘
◢ ﹏ ◣？?
＝﹋＝
│ ﹣ ︱
V ﹀)"
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fff0722：或許大家覺得奇怪，為什麼明明有更好的組合 ￣￣￣￣
（不招，不招）賽局均衡解卻非它呢？
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其實這就是賽局的觀念，
在彼此競爭（互相不信任、猜忌）的情況下
所得結果並非最好的結果。
有看《美麗境界》的人或許還有印象，
◢ ﹏ ◣ 一群男生去夜店看到A+++的正妹每個人都約她，
︵﹋︵ 結果是全軍覆沒。這時你再去找其他A+的妹她也
∕ － ﹨ 不會理你了，因為沒人想承認她的伴是A+++++不
<﹀ ╯ 要的，可是如果大家都不去理那A+++++的正妹，
最後的結果是大家都能把A+的妹帶回家。
￣￣￣￣ 而A+++++的正妹自己也會去找人（要不然她到夜
店幹麻？）
雖然這樣是最好的結果但還是看到男人們絡繹不
絕往A+++++正妹的身上撲～戰死吧，科科XDDD"
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◢ ﹏ ◣ 不敢相信吧～
▄﹋▄ 數學還能用在把妹這檔事上～
∕ ▽ ﹨ 所以大家要好好學數學喔～～
<﹀>
信數學得永生XD
￣￣￣￣
不要以為用清澈的眼神就可以欺騙大眾！！
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再次感謝大家聽我唬爛………
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◢ ◣ Numb3rs 數學討論
﹨ ∕
◥ ◤ END
n﹀n
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￣￣￣￣
（XD）
賽局還有很多很多細節，囚犯兩難（prison's dilemma）
是最普遍的舉例。此種完全訊息靜態賽局算是基本吧～
千千萬萬不要以為只要用推想的很簡單就去研究它……
真正的賽局（Game theory）是數學深淵啊〒△〒
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※ 編輯: fff0722 來自: 61.230.121.161 (09/12 09:51)