蒙提霍爾問題，亦稱為蒙特霍問題或三門問題（Monty Hall problem）

是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目

Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。

這個遊戲的玩法是：參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車

選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。

當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候

節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。

主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。

問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率？

如果嚴格按照上述的條件的話，答案是會—換門的話，贏得汽車的機會率是 2/3。

這條問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：雖然該問題的答案在邏輯上並不自相矛盾

但十分違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。

題目條件/限制：

1.參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裏有甚麼。
2.主持人知道每扇門後面有什麼。
3.主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。
4.主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
5.如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
6.如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
7.參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。