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為了與物質波理論吻合只考慮一維駐波解。y(x,t)=Ψ(x)sin(ωt)代入波動方程式,可得
f〞ψ(x)=-Ψ.(ω/υ)^2 又ω/υ=κ,且p=h/λ所以 (ω/υ)^2=(p/h)^2 利用總能量
表示,E=(p^2)/2m+U 所以 (ω/υ)^2=2m(E-U)/h^2,則:
d^2 2m(E-U)Ψ
──Ψ= ────── =0 (水丁格波動方程式)
dx^2 h^2
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◆ From: 140.114.216.33