[閒聊] Intern面試的考題(CS)

[chucheng (CHUCHU)]

※ [本文轉錄自 studyabroad 看板 #1DBFT-Dh ]

作者: chucheng (CHUCHU) 看板: studyabroad
標題: [閒聊] Intern面試的考題(CS)
時間: Wed Jan 12 08:36:11 2011



我後來重新確認了問題，把一些人來信問我的內容更新如下
其實原考題和我陳述的有一點不同（So Sorry) 以下黃色是更新
(Sorry, 我沒把問題搞清楚就Po了，原來是買航線不是買機票…)

這是我朋友遇到…面試的考題…

美國某家 超大 軟體公司…
他不問還好，一問了…愈想愈頭痛，不想出答案不行…(怒)

所以發來版上給大家一起想想(面試已結束)

以下給CS(Computer Science)的人服用，其它科系請左轉離開(或是看有趣也行)


一開始是先簡單問一下知不知道什麼是Travelling Salesman Problem...
這裡：http://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem

這個問題已經都知道是NP-HARD，所以基本上就是確定一下你修過演算法(我猜)

接下來面試官說…

我們把問題簡化一點

假設某國家有n個城市
彼此之間飛機互連(但是機票價格不一定)
為了複雜問題，A飛B，和B飛A的價格是不一樣的

到這裡，他和我都猜測…可以想像成一個Graph,
假設G好了，其中節點為V，連結為E
則G(V,E)是一個有向圖(每個E有權重，代表飛機票的價格)

第一個問題(我們有想出來了)
就是給定一個起點，問你飛到終點(可能需要轉機)，最便宜的總價是多少
考官要求答案一定要正確(最佳解)，然後程式的時間/空間複雜度愈佳 愈好

最笨的解法就是把所有可能的路線都列出來
當然修過AI的我，就想起A* Search...
我的同學很緊張時，是回答用BFS(Breadth-First Search)
考官當然問他有沒更好的解法…所以我猜他在這已經陣亡了…

接下來就是…implement …(時間流逝)

考官結束前，順口講了，叫他回去想一想(丟了另一個"問題")
(我們一致認為這個就是考官要問的第二個問題，只不過因為該受測者提早陣亡XD)
這個問題就難倒好幾個同學了(包含我)

----正文開始----

考官說，如果 你要開始經營一間航空公司
因此，客人來自四面八方
故：
(1) 起點不知道(每個點都可能，出發地不明)，終點當然要包含所有的點（客人目的地未知）
(2) 你的任務是找出該買的所有航線
註：假設所有的航線都買是最差的解(因為很貴)

你的任務是：
講白一點，就是要用最便宜的航線串好所有的機場
(要能去能回，不然客人不就跑去別家航空了)

這個問題該怎麼解呢？(當然，時間和空間複雜度要愈佳愈好)

一開始我們認為這個問題很簡單，先把所有的航線(Edge)列出來
例如
起   價格   終
V1   100    V2
V2   200    V3
…

不列出所有可能的組合，而直接Reversely Sort 所有的 Edge based on Weighting
註：航線 V1-->V2 的價格不保證等於V2->V1的價格


然後Greedy的方式，把由高到低的把貴的航線給幹掉…
每幹掉一個Edge，要確定不影響條件1，直到沒有可以幹的Edge就停…
這樣得到的保證是解，但是不是最佳解就不得而知了…

檢查條件就是確定indegree >1(保證到得了)
，以及out-degree >1(保證出得去)

假設有m個機場，n個路線，存在array裡的話
時間的難點應該是在sort，應是 O(n log n) ，只有的檢查很快
空間的話，需要 m * 2 (indegree + outdegree) for 機場(檢查條件1)
以及 2 * n for 路線(起點+終點) <--用來sort
應該是O(n) (n > m，不然串不起來)


正當我很高興的覺得這樣搞定了
心裡總覺得…好像怪怪的，會不會太簡單了

以上是心得分享…

下面是問題…
有人能幫忙舉個反例，否定我們想出來的演算法
OR
能提出更好的演算法就更佳了…


總之覺得這個interview的問題蠻有趣的… :)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 131.179.64.154
推 poplin:最後一個問題用DP可解嗎? 第一個想到的是這個
推 tiwei:看到這題難度 我想大約是google or facebook
→ tiwei:MS, Amazon 一搬不會問到這麼難
推 eshai:所以面試前演算法的東西其實要很熟練耶! (我在講廢話嗎? XD)
→ kruz:會問到這樣應該是PhD等級的..
→ chucheng:是PhD Level:)
推 pest:某e公司表示:這是公司機密 實作出來的那個人已經領股票養老了
推 pest:第一個部份感覺用Dijkstra解比較快
→ chucheng:一開始想到A*是想省空間，把這想成是下棋
→ chucheng:但Dijkstra似乎像BFS(要走過所有的可能)，沒有pruning?
※ 編輯: chucheng        來自: 131.179.64.154       (01/12 10:13)
推 nukchichi:第一個我想到的也是Dijkstra.  其他不知道@@" 好難喔~
推 vgod:看起來只是基本的single-pair和all-pairs shortest path?
推 ksl871:有沒有提到轉機的機場能不能重複?
推 gasper:轉機機場能不能重複沒差 最佳解一定不會有重複機場(loop)
推 NoisyNose:不一定喔，應該要看網路吧，可能重複某個hub解會更好
→ chucheng:可重覆，因為假設抵達B為一的路徑 是A，則唯一的方法就
→ chucheng:是從A->B, B->A, 再去其它點
※ 編輯: chucheng        來自: 131.179.64.241       (01/13 02:24)
推 pest:第二個問題好像還變更簡單了,找出讓所有機場雙向互連的edge?
→ chucheng:不一定是雙向互連，繞圈也行，這個後來我有找到
→ chucheng:應該是NP-HARD的....囧
→ chucheng:(http://bit.ly/dGyjXi)
推 smi1e:1.dijkstra 2.minimal spanning tree
推 smi1e:2 應該是 nlogn, 是要求要 n 嗎?
推 shaopin:你朋友後來有上嗎? 應該就是smi1e說得兩個類型沒錯..