心理與教育統計 (上學期期末考)

(壹)
以下是某研究者從甲大學一年級的學生中隨機抽出的一組樣本，他在研究中以
空間能力(滿分40分)和圖形能力(滿分120分)測驗測量了受試者對空間和對圖形
的能力；下表就是測驗的結果。

(可以按↓將資料拉至一畫面中  已調整過資料頁面  共40筆 於同一畫面中)

 受試者       性別       空間  圖形  |  受試者       性別       空間  圖形 |
  編號   (男是1，女是2)  分數  分數  |   編號   (男是1，女是2)  分數  分數 |
                                     |                                     |
   1           1          30    99   |    21          2          30    99  |
   2           1          27    94   |    22          2          27    94  |
   3           1          19    80   |    23          2           9    50  |
   4           1          22    70   |    24          2          20    70  |
   5           1          30   100   |    25          2          30   100  |
   6           1          25   100   |    26          2          15    79  |
   7           1          15    62   |    27          2          15    62  |
   8           1          20    81   |    28          2          22    85  |
   9           1          13    74   |    29          2          24    92  |
  10           1          23    81   |    30          2          16    74  |
  11           1          17    70   |    31          2          23    88  |
  12           1          17    73   |    32          2          13    62  |
  13           1          20    88   |    33          2          22    91  |
  14           1          19    87   |    34          2          15    79  |
  15           1          17    73   |    35          2          13    61  |
  16           1          15    65   |    36          2          27    96  |
  17           1          13    49   |    37          2          21    95  |
  18           2          26    86   |    38          2          13    51  |
  19           2          23    86   |    39          2          23    87  |
  20           2          25   100   |    40          2          12    49  |

請根據上述資料回答下面問題：
(一) 請以一些描述統計的方法敘述上述資料給你印象。
     (註：請用一些統計數和統計圖來描述資料) (20%)
(二) 請問人們的空間和圖形能力有沒有相關？ (20%)
(三) a.請問男生的圖形能力和女生的圖形能力是否一樣？
     b.男生的圖形能力是否比女生好？                (兩問題共20%)
(四) 根據過去的統計，甲大學的男生和女生比率一向為1:1。請問如果這樣本是一個
     具有代表性的樣本，甲大學一年級學生的男女生比率是否已經發生變化了？ (20%)


(貳)
桃園縣是一個工業大縣，縣府希望了解桃園縣民的文化活動，例如，一年用於買書(不含
教科書與報紙)的錢有多少。所以縣府委託了一個學者進行相關的研究。這位學者在桃園
縣提供的縣民資料中，在所有12歲以上的縣民中隨機選取了144位民眾，結果發現這些
民眾一年平均用於買書的金額為1049.7元(標準差為376.6元)。請根據這些資料建構以下
參數的95%信任區間：  (兩小題共20%)

(一)桃園縣民一年用於購書之金額的平均數

(二)桃園縣民一年用於購書之金額的變異數

                                            (試卷 Type-in by BelieveTruth )