→ uzes:可以請問一下你在哪裡看到 推 134.104.17.105 04/12
→ uzes:講音響和音樂廳音效的文章嗎？ 推 134.104.17.105 04/12
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作者: Piaf (浮思偶得) 看板: Philharmonic
標題: Re: [閒聊] Durufle plays Bach Organ Works
時間: Sun Apr 11 04:48:25 2004
※ 引述《backhaus (Wenn werd ich sterben?)》之銘言：
: ※ 引述《wenthome (檻外人)》之銘言：
: : 而就振動來說，同樣強度下，
: : 低頻的聲音能夠激發出較大的振幅，
: 強度是指什麼?
: 強度 頻率 振幅的關係 你可否用數學式子解說?
提供一個最最最最最簡單的Model。
強度：intensity; I
頻率：f => 角頻率：w = 2*pi*f = k*c;
k：波數，空間上的頻率；c:wave velocity (~330m/s)
振幅：P; 取RMS(root mean square)值
rho: 空氣密度
I=P^2/(rho*c)
對一個會頻散(dispersive，不同頻率的波具有不同的波速)的波來說，
通常（真的只有通常）低頻跑得會比較快，
也就是c 會較大，當固定I 的時後，P 自然比較大。
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Piaf @ PTT; klem/Dutchman elsewhere.
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◆ From: 207.75.181.165
※ 編輯: Piaf 來自: 207.75.181.165 (04/11 04:51)
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作者: wenthome (檻外人) 看板: Philharmonic
標題: Re: [閒聊] Durufle plays Bach Organ Works
時間: Sun Apr 11 14:10:36 2004
※ 引述《Piaf (浮思偶得)》之銘言：
: 提供一個最最最最最簡單的Model。
: 強度：intensity; I
: 頻率：f => 角頻率：w = 2*pi*f = k*c;
: k：波數，空間上的頻率；c:wave velocity (~330m/s)
: 振幅：P; 取RMS(root mean square)值
: rho: 空氣密度
: I=P^2/(rho*c)
: 對一個會頻散(dispersive，不同頻率的波具有不同的波速)的波來說，
: 通常（真的只有通常）低頻跑得會比較快，
: 也就是c 會較大，當固定I 的時後，P 自然比較大。
好像不是這樣，應該跟結構振動比較有關係。
一般在分析結構的時候，
經常是使用「振態疊加法」。
什麼是振態(Mode)呢？
拿最簡單的絃波來作說明，
對一個兩端固定的絃而言，
我們可以正弦波作為它振動的形狀函數，
假設繩長為L，
Y(n)=Amp*sin(2*pi*x/Lamb(n));
其中Amp為振幅，x為弦上任一點位置，Y(n)為形狀函數(n為模態數)，
Lamb(n)=2*L/n，表示每個模態的波長，
第一個模態波長為兩倍弦長，第二個為一倍弦長，以下依此類推。
振態疊加法的意思就是將結構的振動以模態疊加的方式表示出來，
在本例中最後的形狀函數可表為Yshape=Y(1)+Y(2)+Y(3)+......這個疊加形式。
至於要如何求出弦波受力後的運動狀況，
就必須去解弦的PDE，
然後分析是哪種施力(point force, distributed force...)作為外力項，
把上面的東西丟進去求解。
講了那些，
結論就是結構振動可以共振模態疊加的方式模擬，
而其振動形式則必須視施力位置及頻率而定。
在聲波的情況中，施力位置為隨機入射，故不予討論。
主要要看頻率，越接近共振頻率，其振幅就越大，
若是在非共振頻率，
則振幅可視為兩最接近的共振頻率模態之加權疊加，
而其權值要看此頻率與共振頻率的距離，
越遠則越小。
由弦波的振動方式可知其共振頻率以倍數方式成長，
故越高頻它的共振頻率之間的間距就越寬，
聲波也就越難激發出在它頻率附近的共振模態。
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Con intimissimo sentimento
~Ludwig van Beethoven, op.132
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◆ From: 211.21.59.114
→ prc:ㄟ..那到底是哪樣..不知要m哪篇@@ 推 218.174.154.99 04/11
→ Piaf:你講的是共振，和強度無關。 推 207.75.182.48 04/12
→ Piaf:簡單說最低頻的模態是最容易被激發的。 推 207.75.182.48 04/12
→ Piaf:是我誤會你的原意，我說的是acoustics。 推 207.75.182.48 04/12
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作者: wenthome (檻外人) 看板: Philharmonic
標題: Re: [閒聊] Durufle plays Bach Organ Works
時間: Mon Apr 12 18:38:31 2004
※ 引述《Piaf (浮思偶得)》之銘言：
: 提供一個最最最最最簡單的Model。
: 強度：intensity; I
: 頻率：f => 角頻率：w = 2*pi*f = k*c;
: k：波數，空間上的頻率；c:wave velocity (~330m/s)
: 振幅：P; 取RMS(root mean square)值
: rho: 空氣密度
: I=P^2/(rho*c)
: 對一個會頻散(dispersive，不同頻率的波具有不同的波速)的波來說，
: 通常（真的只有通常）低頻跑得會比較快，
: 也就是c 會較大，當固定I 的時後，P 自然比較大。
這裡你混淆了聲速(sound speed)跟相速度(phase velocity)。
在遠場的情況下，
聲音強度可表為：
I=P^2/(Rho*C)，
其中C為聲速。
一般而言，在空氣中，
C = 331+0.6t m/s，聲速只與溫度和介質相關。
而聲波的分散性(dispersive)指的則是不同頻率的波其相速度不同，
這是不同的東西。
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◆ From: 140.112.27.185
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作者: Piaf (浮思偶得) 看板: Philharmonic
標題: Re: [閒聊] Durufle plays Bach Organ Works
時間: Mon Apr 12 22:15:16 2004
※ 引述《wenthome (檻外人)》之銘言：
: 這裡你混淆了聲速(sound speed)跟相速度(phase velocity)。
: 在遠場的情況下，
: 聲音強度可表為：
: I=P^2/(Rho*C)，
: 其中C為聲速。
: 一般而言，在空氣中，
: C = 331+0.6t m/s，聲速只與溫度和介質相關。
: 而聲波的分散性(dispersive)指的則是不同頻率的波其相速度不同，
: 這是不同的東西。
Yes, I think you are right. I confused the sound velocity with
the phase velocity. But for an elastic wave, the expression of
the intensity is still valid and c will be the phase velocity.
Anyway, thank you very much for the correction.
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◆ From: 141.212.126.69