Re: [閒聊] Durufle plays Bach Organ Works

[wenthome (檻外人)]

※ 引述《Piaf (浮思偶得)》之銘言：
: 提供一個最最最最最簡單的Model。
: 強度：intensity; I
: 頻率：f => 角頻率：w = 2*pi*f = k*c;
:       k：波數，空間上的頻率；c:wave velocity (~330m/s)
: 振幅：P; 取RMS(root mean square)值
: rho: 空氣密度
: I=P^2/(rho*c)
: 對一個會頻散(dispersive，不同頻率的波具有不同的波速)的波來說，
: 通常（真的只有通常）低頻跑得會比較快，
: 也就是c 會較大，當固定I 的時後，P 自然比較大。

好像不是這樣，應該跟結構振動比較有關係。

一般在分析結構的時候，
經常是使用「振態疊加法」。
什麼是振態(Mode)呢？
拿最簡單的絃波來作說明，
對一個兩端固定的絃而言，
我們可以正弦波作為它振動的形狀函數，
假設繩長為L，
Y(n)=Amp*sin(2*pi*x/Lamb(n));
其中Amp為振幅，x為弦上任一點位置，Y(n)為形狀函數(n為模態數)，
Lamb(n)=2*L/n，表示每個模態的波長，
第一個模態波長為兩倍弦長，第二個為一倍弦長，以下依此類推。
振態疊加法的意思就是將結構的振動以模態疊加的方式表示出來，
在本例中最後的形狀函數可表為Yshape=Y(1)+Y(2)+Y(3)+......這個疊加形式。
至於要如何求出弦波受力後的運動狀況，
就必須去解弦的PDE，
然後分析是哪種施力(point force, distributed force...)作為外力項，
把上面的東西丟進去求解。

講了那些，
結論就是結構振動可以共振模態疊加的方式模擬，
而其振動形式則必須視施力位置及頻率而定。
在聲波的情況中，施力位置為隨機入射，故不予討論。
主要要看頻率，越接近共振頻率，其振幅就越大，
若是在非共振頻率，
則振幅可視為兩最接近的共振頻率模態之加權疊加，
而其權值要看此頻率與共振頻率的距離，
越遠則越小。

由弦波的振動方式可知其共振頻率以倍數方式成長，
故越高頻它的共振頻率之間的間距就越寬，
聲波也就越難激發出在它頻率附近的共振模態。



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Con intimissimo sentimento
~Ludwig van Beethoven, op.132

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◆ From: 211.21.59.114
→ prc:ㄟ..那到底是哪樣..不知要m哪篇@@
→ Piaf:你講的是共振，和強度無關。
→ Piaf:簡單說最低頻的模態是最容易被激發的。
→ Piaf:是我誤會你的原意，我說的是acoustics。