Re: [好奇] 棒球球速過快 球真的有可能變成香蕉嗎？

[allPTT (allPTT)]

答案是可能的，這是特殊相對論裡的「沿運動方向之量尺縮短效應」，可以這樣推導：

首先必須假設光速為一定值ｃ

有一個鐘是一光的折返計時，大致結構如下：

┌──┐                                 ２Ｌ
│↑││Ｌ ，這種鐘定義出的標準時間Δｔ＝──，與鐘的擺放方式無關。
││↓│                                  ｃ
└──┘
  發偵
  出測

但如果觀察者與該鐘有相對運動，則時間必須修正，如下：

            ┌──┐            ┌──┐            ┌──┐
            │  ↗│ →ｖ       │↗↘│            │↘  │
地面        │↗  │            │    │            │  ↘│
 觀察者  ─O┴──┴O─      ─O┴──┴O─      ─O┴──┴O─
──────────────────────────────────
                     ╰───╯          ╰───╯
                        Δｔ'               Δｔ'
                        ──                ──
                         ２                  ２

對於地面觀察者，形成這樣的直角三角形：

ｃΔｔ'   ／│
───  ／  │
  ２  ／    │Ｌ
    ／      │
    ────┘
    ｖΔｔ'
    ───
      ２
                    ｃΔｔ'２    ２    ｖΔｔ'２
所以由商高定理：  （───） ＝ Ｌ ＋（───）
　　                  ２                 ２

                      Δｔ
可以推得Δｔ'＝ ────────  此稱為相對論之時間延長效應，其中Δｔ是非慣性
                       ｖ^2 1/2   觀察者（與鐘沒有相對運動）所測得的時間。
                （１－ ──）
                       ｃ^2


但如果鐘橫著放：

               Ｌ'
            ┌──┐
            │↘  │ →ｖ
地面        │  ↘│
 觀察者  ─O┴──┴O─
─────────────
                │              Ｌ'
                │           ┌──┐
           Δｔ'│           │  ↘│
               1│           │  ↙│
                ╰        ─O┴──┴O─
                        ─────────
                                 │              Ｌ'
                                 │           ┌──┐
                            Δｔ'│           │  ↙│
                                2│           │↙  │
                                 ╰        ─O┴──┴O─
                                         ─────────



可以得到這樣的聯立方程式：

ｃΔｔ'＝ Ｌ'＋ｖΔｔ'
      1             1

ｃΔｔ'＝ Ｌ'－ｖΔｔ'    ，其中Ｌ'是與Ｌ有相對運動的觀察者（慣性觀察者）測得。
      2             2

                                     Ｌ'     Ｌ'   ２Ｌ'    １
而總共消耗時間Δｔ'＝Δｔ'＋Δｔ'＝───＋───＝── ─────
                         1      2  ｃ－ｖ  ｃ＋ｖ   ｃ       ｖ^2
                                                        １－ ──
                                                             ｃ^2

                                            Δｔ
但是因為Δｔ'無關鐘的擺法，所以Δｔ'＝────────
                                             ｖ^2 1/2
                                      （１－ ──）
                                             ｃ^2

所以由以上兩Δｔ'的式子，可以解得

              ｖ^2 1/2
Ｌ'＝Ｌ（１－ ──）   ，此稱為相對論之沿運動方向量尺縮短效應
              ｃ^2

所以原PO所看到的球，如果速度趨近光速時，在運動方向會有縮短現象，如果該物體是圓

球，則會變成如同橢圓一般。

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有八卦到嗎？

科科

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.67
推 abian:我end了...
推 Jan:..............
→ abian:◆ 這一篇文章值 546 銀  真有心....
推 neutromind:閱
推 AQUANGEL:..........................
推 ihayden:112...
推 anssixer:超八卦1
噓 ken006:你分析這麼多，實在不及我一秒鐘就看穿球的分子結構
推 tyokoHOT:i 服了 you
推 jacky66666:Ken腦羞變成鬧板小白了。
→ aegis144:........科科
→ abian:     full (填空)
→ mingchan:鷹眼男真了不起 已經到毫無羞恥心的境界
推 azureScorpio:明天要考近物嗎＝　＝
推 gohit:科科這裡是普羅八卦版..不是物理版
推 leibe:大考的前後都會出現這類學術認真文,XD...........
→ shiningwing:......期末考到了...（拍）
→ aegis144:他本來就是鬧版小白
推 KETSU:嘎 我瞎了
推 fnac:時間真多 ...orz
推 vinita:看某...
→ ken006:鄉民實在太好騙了
推 Jan:期末考壓力很大齁？
推 dimer:如此認真.........
推 drst:框框裡面的箭頭是什麼意思阿
推 curtis816:光的行進
推 XDD:筆記筆記... 搞不好這題會考
推 qaxqwe:認真好人...你不是魔人...
推 bigbigword:...
推 peterlei:看到近物了= = ORZ
推 parabird:..........................
推 Addidas:
推 jkg200:          認真就輸了
推 djdotut:老實說我看不懂  但我推你認真回應
→ valenci:我比較想知道...........會不會變成兔子.........XD
推 allPTT:恩 謝謝curtis816 是光的行進方向
推 aceliang:                    =口=
推 curtis816:如果真的跟光速一樣，我還要先找球在哪勒
噓 qoojason:...不知道該說什麼
推 RonArtest93:看不懂 +1     但是謝謝你認真的回應
推 abian:有空多出去走走、玩玩，釋放一下身心壓力也是好的...(認真)
推 duidae:林清華也上Ptt??!!
推 zaqwsxcde:看不懂+end  +1
噓 ken006:有沒有一堆人看不懂就只會說專業、認真回應的八卦阿?
推 zc20703:強者出現了....
推 s754025:看不懂的人 高中物理和大學普物再回去唸一遍
推 allPTT:ken006你真的很煩 不然你說哪裡有錯啊 一直噓一直噓...
推 aegis144:有沒有鷹眼男努力想紅人家卻不理他的八卦
推 boyen3:科科
推 curtis816:有沒有某人惱羞成怒的八卦啊
→ ilckw1342:認真魔人...你太屌了..
推 hope951:應該是期末考剛考不久所以還記得吧...
推 kimo9823:沒辦法阿 想紅當小丑又沒啥人理他當然腦羞成怒
推 s754025:還有 高中教過的三角幾何也要複習一遍
噓 doocy:無聊 (關電視)
推 pttjames:在忙別的沒時間看 不過感謝你的認真QQ
推 cheer16max:        就相對論啊..... 科科 不過你打這個還真費工夫
噓 ken006:你的相對論引用錯誤了，我看Einstein要哭哭了
推 DongROD:這篇太深奧了!!!!!!!!@o@~~~~~~~~~~~~
推 akirk0823:看不懂 還是推 囧 112真認真XD
→ threee:最近缺錢嗎．．．．．
推 s754025:我還真懷疑看不懂的人是怎麼考上大學的？
推 prunus:高中物理耶~~~~
→ jacky66666:現在上大學還要考試啊？多此一舉嘛
推 Keven:高中物理早就沒有相對論了
→ XZXie:對不起我文組
推 JediArt:看不懂沒關係 能去發哥賺錢就行了
推 st4123:有沒有鷹眼男一直自嗨卻沒人想理的八卦阿 ??
推 cheer16max:   應該是2L/C吧   第一個式子好像錯了= =@.@?
謝謝
推 aegis144:546銀欸
推 Eiichirou:推推
推 allPTT:修到人了  請重推謝謝
→ axionelment:有大家怎麼看幾銀的八卦嗎
推 FlyinDeath:強者球速近光速....XDD
→ azureScorpio:又要戰學校了　都沒有新意嗎　人家要的不是創新膩
→ axionelment:不會是複製後自己看多少銀吧= =
推 RonArtest93:(Q) 查詢價格或匿名
→ cheer16max: 而且那個商高定理好像...怪怪的= =?
我已經昏了..
※ 編輯: allPTT          來自: 140.112.25.67        (06/26 18:47)
噓 alutw:拜託～這個橢圓的長軸跟運動方向不一致～ 還算個屁喔
推 djdotut:那些叫人回去看高中物理跟大學普物的是不是看不起技職體系
推 s754025:原作者以高中物理和三角幾何為基礎 已經寫得很淺了 = =
→ axionelment:謝RON大!
→ ken006:身為Einstein的粉司，實在幫大師哭哭
→ wacer8486:...
→ cheer16max: XD 還好我有研究精神
→ djdotut:出身的?
推 Astar:經國管理學院的ken006有何高見
→ djdotut:確定每一個看這篇的鄉民都唸過高中跟大學嗎?
推 allPTT:畫漫畫的人亂畫 alutw也跟他們亂信？ 笑死人
→ ken006:如果以為我在乎紅不紅，實在是把我看太淺!這篇太多引用錯誤
→ allPTT:錯在哪裡你倒是說說看啊？
推 aegis144:全PTT你別理鷹眼 跟它吵你就輸了
推 s754025:建議AllPTT 有沒有考慮唸物理所？
推 cheer16max:  神經病 鷹眼男慣性鬧版?
→ ken006:我去台大上課時，還真的聽到老師說外國學者的研究很可笑
噓 alutw:是你說有可能的～ 還亂算一通～ 再說別人信～ 你才笑死人吧
→ allPTT:我們全系都會這個 Orz 所以沒什麼好驕傲的
→ allPTT:哪裡亂算你可以說說看嗎？
推 Astar:經國ken006　跳級到台大了　不知是否豪洨
→ ken006:全係都說這個?????  台大要廢校了嗎?
噓 SepHiRoS:中肯 不過棒球不會趨近光速XDDD
推 allPTT:照我來說你才是文組的文亡勒
推 allPTT:                      目
→ djdotut:原PO不要理應眼男啦  他如果真的要戰的話  就應該提出有力
推 s754025:allPTT 你該不會是公館大學物理系？(大驚！)
噓 alutw:不是講了嗎？這個橢圓的長軸跟運動方向不一致～ 全錯！
噓 drews:錯,是圓盤狀不是橢圓狀.如果考慮球旋轉又另當別論
→ allPTT:為什麼不可以趨近光速？ 沒有人規定一定要用手投啊
→ ken006:還有對相對論的理解錯誤，全錯!
→ djdotut:反駁  而不是在推文裡說你引申錯誤  卻又提不出應該引申
推 cycu0315:XDDDD 我end了
→ djdotut:那種正確的理論....
推 allPTT:一個漫畫亂畫 一個有算式當根據 你還要相信那個亂畫的
推 cheer16max:  just for fun  don't be serious...
推 allPTT:那顯然是你沒救了 關我屁事啊
→ ken006:我攬的用BBS畫圖，而且我的書都搬回家去
→ F7:這篇問什麼我不知道  你想知道就去問香蕉
→ aegis144:我知道橘子球不用趨近光速 被打到就是橢圓形
噓 alutw:你有考慮材料問題嗎？ 拿個軟式網球去丟就是橢圓的！ 嫩！
→ allPTT:你不是懶得畫 你是不會使用文字 不會握筆 謝謝
→ allPTT:有人告訴你我是丟網球嗎？ 你只能舉特例 嫩的是你吧
推 lpmko:ken不是中正數學的鷹眼小白嗎?
推 allPTT:去翻翻幾本物理的資料在來這裡吵吧 小朋友
→ vzerov:為可能會變成香蕉狀或橢圓狀?再怎樣也是圓盤狀吧?
→ ken006:( ′-`)y-～你怎麼連接受錯誤的涵養都沒有? 台大沒教?
推 st4123:鷹眼男說的話能信  大概籃球場都可以吞了吧
推 s754025:建議allPTT 轉到物理版 然後順便修掉無聊戰文
推 allPTT:也可能不變形啊 如果你跟球用一樣的速度前進
→ aegis144:沒說變成香蕉阿 指說橢圓阿
推 brella:再研究看看
推 allPTT:a板友你再怎麼噓文 推文數都不會減少的 你省省力氣吧
推 patchevia:怪..怎麼就是有人喜歡噓文不回文反駁的機掰阿仔...
→ vzerov:如果你的橢圓是指橄欖球狀那也還是不會 只會壓扁吧?
→ alutw:你的趨近光速就不是特例？ 對啦不是特例！是不可能！
推 lee1126:感覺好像對......
噓 ken006:推文數會讓你這麼爽? 這才真的是相對論吧
推 allPTT:不要待會鬧得難堪了才走 那更丟臉
推 pgwevolution:給他爆
→ aegis144:ˊˇˋ 我不是A版友
推 InfinitySA:物理就是要推這種狀況阿= = 才是研究學問
推 lo23:  科科科
→ alutw:隨便啦～喜歡看推文數就去看～ 垃圾計算毫無意義
推 allPTT: 便啦～喜歡打打嘴砲就去打～ 垃圾人  毫無意義
推 colyward:K大跟a大 你們開MSN視訊討論好了~@@
推 hate56:只好幫補血啦
推 aegis144:有人眼紅== 3= 卻又不敢回文  幫推
推 coronach:趨近光速不太可能 不如算算看空氣摩擦力可以造成多少形變
推 pgwevolution:有人就是喜歡到處噓文
推 s754025:我完全看懂了 雖然我物理不好 但是數學基礎還可以^^
→ coronach:說不定會有一個"相對"合理的速度可以造成類似現象...XD
推 allPTT:呼叫ken006 alutw 你們已經夾著尾巴逃了嗎？
噓 ken006:還執迷不悟錯在哪? 你以為球在外太空運動嗎?
推 allPTT:乖乖 這裡還有點寶路 不介意的話叼去吃吧
推 allPTT:那你倒是算算看啊
推 funkybear:原PO不要跟那些無聊的人吵啦~我想問的是v版友說的情況?
推 jianxian:一堆阿宅不懂亂噓
推 cheer16max:   好無聊 這樣也要戰 你看不爽就回文啊 躲在推文罵人
推 allPTT:球在外太空怎樣？ 我有考慮到球的受力嗎？ 我有說忽略阻力
推 allPTT:嗎？ 你自己觀念先澄清吧
→ patchevia:順便問一下  像鷹眼男這樣算噓文鬧版可以進水桶嗎?
→ Astar:幹　我物理太差　戰不了
→ cheer16max: 一堆丁丁 第一次看到這種人 你覺得他說的不對就反駁嘛
推 allPTT:我是已經檢舉 看板主有沒有種處理
推 pgwevolution:說的頭頭是道 那怎麼不回文說哪邊錯 怎麼算
噓 ken006:你這點程度只能得到不懂物理鄉民的全力相挺
推 keyxero:鷹眼卯起來鬧版啦
推 InfinitySA:一直說要考慮這考慮那  那很多物理題目都可以不用算了
推 colyward:第一屆棒球變香蕉辯論大會開始 ROUND 1 READY~ GO !逃...
→ ken006:你要不要檢舉一下自己誤導大眾?
推 aegis144:有人眼紅== 3= 卻又不敢回文  幫推
→ cheer16max: 幹 噓的人一定以為自己多厲害 物裡很強就是了
推 XDD:有錯就直接回文指正了啦
推 allPTT:你這點程度只能得到已經放到發黴的寶路狗糧
推 jianxian:一堆阿宅不懂亂噓卻沒膽回文
推 patchevia:鷹眼男你不回文講道理  我們怎麼會懂呢~ 快點回文阿~
推 ckah:ken006我倒想知道您的物理程度是到哪裡？ 想必是諾貝爾吧？
→ colyward:偏執狂宅宅出現...
推 pgwevolution:等回文+1
噓 alutw:喜歡譁眾取寵就繼續吧～～  拿錯模型計算也在自爽
→ ken006:你暗指我是狗阿?  呵...我有人身攻擊你嗎?還檢舉勒
→ aegis144:KEN006能看到分子結構耶
推 pdaer:我物理很爛不知道錯在哪，噓的人可否另外回一篇解釋一下?
推 conpo:既然ken006這麼積極，那就寫一篇反證算式如何？大家都可以等
→ pgwevolution:之前戰學校 現在又戰這個
推 lesner:100
推 jianxian:報
→ ken006:雖然我講話不好聽，但我從來沒人身攻擊鄉民阿!
推 InfinitySA:對阿  請說有錯的人指正嘛   我程度太低 看不出哪有錯
推 allPTT:對啊 哥巴契夫頭髮最長
→ kimo9823:那指出他錯誤的地方吧 願聞高手其詳 別嘴砲快點
推 patchevia:等待 alutw,ken006 回文反駁中...
→ cheer16max:  自己認為自己是狗才會把別人說的話當成罵自己是..
→ conpo:所以我只請你弄一篇算式出來，藉此來佐證你的噓文
推 s754025:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
噓 jolinfucker:科科科.....
推 allPTT:我只是把愛因斯坦的話抄下來打在這 居然有人反駁...
推 allPTT:諾貝爾獎可以準備提名一下了
推 scolord:不懂還是推
噓 ken006:也難怪啦，台大多的是自譽為學者的教授，教出這樣的學生
→ hsulin0526:有時間噓文不如弄篇像樣的出來給鄉民看看   科科
推 kimo9823:可以快點發表他哪裡錯嗎??? 我們等很久耶
推 allPTT:至於其他學校交出怎樣的學生 大概就像ken006一樣吧
→ cheer16max:===================不要理他們 看能玩出啥把戲=======
推 conpo:ken006，既然你這麼振振有詞，那就用實力反駁吧！不要只會噓
推 aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 tcapsule:我是真的不懂物理,請ken006和alutw賜教
噓 jolinfucker:科科....
推 dodo11060:..............
推 patchevia:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ cheer16max:================繼續噓吧 我只能看出ken006教育失敗==
推 jianxian:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 thubo:  ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ cheer16max:====還指責別的學校交出怎樣的學生勒 真可笑==========
推 s754025:ken006 趕快提出反證啦！要有嚴謹的證明不然會被打槍喔！
→ InfinitySA:快阿  沒人說原po一定對   快提出完美的反駁理論嘛
推 kuyoroshi:鷹眼男簡直是遜砲
推 allPTT:也沒有人說愛因斯坦一定對 ken006儘管反駁吧
→ cheer16max:====我只能看出你的家庭教育大概很差，科科===========
推 nccq:純推  不看了
→ cheer16max:========ken006怎麼不去噓樓下X7的我想幹她?==========
推 patchevia:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 lik423:純推 文組早忘光了..看不太懂
噓 tomonana:純噓ken006  宅到爆了還這麼嗆，快滾回去火星吧你
推 thubo:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ cheer16max:===ken006你的水準不過如此嘛，跟jolinfucker差不多^^=
→ tomonana:===ken006你的水準不過如此嘛，跟jolinfucker差不多^^=
→ tomonana:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 boyen3:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
噓 ken006:還需要戰嗎? 原PO已經顯露出想賣弄專業的真面目
推 pedro1025:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 luckyBF:看到這樣的文章~我就先推了
推 aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 pauljay007:en006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 hider7788:超過音速球就被切片  還光速咧....靠
→ slalala:今天物理學了沒?
推 conpo:你只會噓嗎？快反證吧！不要只會出一張嘴詆毀自己
推 et7838828:人家可以賣弄　ken006你能嗎？
→ aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 thubo:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 allPTT:專業XD 過獎 我不是物理相關科系的 這只是興趣
噓 ken006:哈!激將法沒用的，我不會笨到跟人身攻擊的台大生同歸於盡
推 KETSU:人家有本錢賣弄囉  厲害就回文吧 無力的噓噓沒用啦
→ allPTT:有意思
推 conpo:沒本事就直接說一聲嘛！要你寫反算式還扯一堆，別跌股了～
推 scolord:140
推 et7838828:問題是ken006你能嗎？
推 jarod378:ken真是丟臉到家
推 senria:ken006:.............原PO誤我兒一生.............
推 kyo2:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
推 et7838828:不能就說一聲嘛　又沒人會笑你
推 lagunaking:ken006可以PO篇文發表一下高見 不要只會嘴砲
推 kego:XD  我end了  看到超想笑的  好認真的一篇認真文
推 kiwiforgirl:看不懂@@ 不過好像很專業 推一下
推 hsinhaokuo:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ lagunaking:原po敢提出自己的看法 你想戰就提出一點有建設性的話吧
→ LeeDay:你很認真...  但是我完全看不懂~= =+
推 aegis144:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
※ jaxinlove:轉錄至看板 NDHU                                       06/26 19:29
推 maymay37:orz
推 iounokia:先推再說
推 wow73411:我只知道軟茄變天茄!!
→ boyen3:星國的鄉民們 站起來~
推 levin:ken006和alutw 大家正期待你們提出符合物理理論的反證
→ zbxxxx:俺看不懂
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.124.104.136