推 chungweitw:請問QM有哪六大公設? 12/20 05:42
我是參考 姚珩 教授寫的「量子力學導論」 五南出版社
這本書真的寫的很棒^^
【量子公設一】
在一特定時間t0，物理系統的狀態，可由狀態空間ε中的某特定元素 |Ψ(t0)〉來定義。
At a fixed time t0，the state of a physical system is defined by specifying a
ket |Ψ(t0)〉belonging to the state space ε。
【量子公設二】
^
任何可測量的物理量 A，皆可以作用在狀態空間ε上的運算子 A 來描述；且此運算子必
為一厄米特運算子。
^
Every measurable physical quanity A is described by an operator A acting in；
this operator is an observable (or Hermitian) .
【量子公設三】
^
一物理量 A 唯一可能的測量結果，就是其對應運算子 A 之固有值。
The only passible result of the measurement of a physical quantity A is one
^
of the eigenvalues of the corresponding observable A .
【量子公設四】
對一個在已歸一化狀態 |φ 〉下的物理量 A 進行測量，得到實驗值或固定值為 a 的
n n
機率為 2
P( a ) = |〈 u |φ 〉|
n n n
^
其中 |u 〉為運算子 A 產出固有值 a 所對應之歸一化固有向量。
n n
(Discrete and non-degenerate case) When the physics quantity A is measured
on a system in the normalized state |φ〉the probability P( a ) of obtaining
n
the non-degenerate eigenvalue a of the corresponding observable A is
n
2
P( a ) = |〈 u |φ 〉|
n n n
^
Where |u 〉 is the normalized eigenvector of A associated with the eigenvalue
n
a .
n
【量子公設五】
對狀態為 |Ψ〉之系統，進行一物理量 A 的測量，若得到的結果是 a ，則測量後此系統
n
^ ^
將變為 P |Ψ〉，此處 P 為投影運算子
n n
^
P = | u 〉〈 u |
n n n
其中 | u 〉為 a 所對應之歸一化固有向量。
n n
If the measurement of the physical quantity A on the system in the state |Ψ〉
given the result a , the state of the system immediately after the measurement
n
^
P |Ψ〉
n
is the normalized projection ─────── of |Ψ〉onto the eigensubspace
^
√〈Ψ| P |Ψ〉
n
associated with a .
n
【量子公設六】
狀態向量 |Ψ(t)〉隨時間的演變，由薛丁格方程式
_ d ^
ih ─ |Ψ(t)〉= H(t)|Ψ(t)〉
dt
^
決定，其中 H(t) 為對應於此系統的總能量運算子。
The time evolution of the state vector |Ψ(t)〉is governed by the
Schrodinger equation：
_ d ^
ih ─ |Ψ(t)〉= H(t)|Ψ(t)〉
dt
^
Where H(t) is the observable associated with the total energy of the system.
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牛頓：「若我比他人看得更遠，那只不過因為我站在巨人的肩榜上。」
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