Re: [問題] 有沒有真空中折射率為多少的八卦

[Frobenius (i^(-i)= e^(π/2))]

※ 引述《QKboy (QKboy)》之銘言：
:    我在這裡提供一個在真空中光速無限大,但是真空中電磁波速度卻是3*10^8的假設
: 　 (del)cross(del)cross(E)=mu*enson*(dE/dt)

                       -δB              -δH         δ
▽ × (▽ × E) = ▽ × (───) = μ▽ × (───) = -μ──(▽ × H)
                        δt               δt         δt

       δ      δD         δ        δE        δJ        δ^2 E
 = -μ──(J + ──) = -μ──(J + ε──) = -μ── - με───
       δt     δt         δt       δt        δt        δt^2

因為是電磁波，且在真空中，所以電流密度 J = 0

                         δ^2 E                            δE
▽ × (▽ × E) = - μ0ε0 ───    ( 而不是你所給的 μ0ε0 ── )
                         δt^2                             δt
                               ^
 　 E = E(x,t) = E(x)*exp(iwt) i

                               ^
        B(x,t) = B(x)*exp(iwt) j 代入上式

                                   δ^2 E
[ ▽ × (▽ × E) ] × B = - ( μ0ε0 ─── ) × B
                                   δt^2
                           ^
               δ^2 E(x,t) i
 = - ( μ0ε0 ─────── ) × B
                 δt^2
                                 ^
              δ^2 E(x)*exp(iwt) i
 = - ( μ0ε0 ────────── ) × B
                     δt^2
                                    ^
 = - ( μ0ε0 (-ω^2) E(x)*exp(iwt) i ) × B

                                ^
 =  ( μ0ε0 ω^2 E(x)*exp(iwt) i ) × B

 = μ0ε0 ω^2 E × B = μ0^2ε0 ω^2 E × H = μ0^2ε0 ω^2 S

       ω^2
 = μ0 ── S
       c^2

[ ▽ × (▽ × E) ] × H = μ0ε0 ω^2 E × H

 = μ0ε0 ω^2 S

   ω^2
 = ── S
   c^2

在此 S 為坡印亭向量 (poynting vector)

:    ((del)cross(del)cross(E))cross(B)=(1/c^2)(d(E)cross(B)/dt)
:    因為E和B是時間的函數,所以對時間微分為一變數,故會隨時間變大,
:    但其在地球速度為3*10^8,而且時間有限,故能量(poyting vector)為
: 　 有限,但是到外太空,由於光速無限大,所以上面的式子右邊為零,所以
: 　 電磁波不會隨時間變大,故能量為有限,速度亦為有限值,所以可以證明
: 　 光速和電磁波速度不一樣
: 　 ps: E(x,t)=E(x)*exp(iwt)
:        B(x,t)=B(x)*exp(iwt)

因為 E 和 B 均為跟時間跟空間有關的函數 (用你給的當例子)

                  ^                              ^
E = E(x)*exp(iwt) i = E(x) [Cos(wt) + i Sin(wt)] i

                  ^                              ^
B = B(x)*exp(iwt) j = B(x) [Cos(wt) + i Sin(wt)] j

             1                1                      ^
S = E × H = ── ( E × B ) = ── E(x)B(x)*exp(i2wt) k
            μ0              μ0

    1                                      ^
 = ── E(x)B(x) ( Cos(2wt) + i sin(2wt) ) k
   μ0

取絕對值，也就是只看大小不看方向

       1
|S| = ── E(x)B(x)  => S 不隨時間變大，只跟空間有關
      μ0

而且在電磁波中 E(x) = E0*exp(-ikx)；B(x) = B0*exp(-ikx)

( 這樣才叫波，然後使得 E(x,t) = E0*exp i(wt-kx)，乃一往正方向前進的行進波 )

取絕對值，也就是只看大小不看方向

|E(x)| = E0；|B(x)| = B0

           1
 => |S| = ── E0*B0
          μ0

E0和B0均大於0的固定常數，故能量為有限

                            ω^2
[ ▽ × (▽ × E) ] × B = μ0 ── S
                            c^2

                        ω^2
[ ▽ × (▽ × E) ] × H = ── S
                        c^2

當然以上2式也是有限的

也就是你一開始給的公式本來就錯所以才導致錯誤的結果

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所真的，不要都不相信別人，
你也要好好檢視你自己，不要式子列錯又說自己推翻了什麼理論，
我們只是陳述事實，並不是要跟你作對^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.225.109
推 Linderman:推,今天看了所有相關文章,推Frobenius用心良苦和認真^^
→ Linderman:我覺得Q大你寫出太多的破綻和數學的謬誤就為了你的信仰?
推 sbwu:推 F 大大！
→ Linderman:看完了這一系列覺得真的覺得蠻厲害的觀念算很清楚數學好
※ 編輯: Frobenius       來自: 140.122.225.109      (03/25 16:42)
推 QKboy:你把E和B都一起微分了,應該分開微分........
推 sbwu:我猜，Q 先生牽拖完微分之後，等一下又要扯座標系跟真空了。
推 QKboy:錯誤發生在d^2(ExB)/dt^2
→ QKboy:而是(d^2(E)/dt^2)xB+(d^2(B)/dt^2)xE
推 Frobenius:看來你連微積分都沒學好
→ QKboy:而且這裡的電磁波不一定是均勻平面波........
推 Frobenius:我哪裡有寫d^2(ExB)/dt^2 ？
推 QKboy:可是你把E和B的t看成一樣,記得這不一定是均勻平面波
→ QKboy:我的錯誤是忘記雙微分,我已經改過來了........
推 Frobenius:真空中，無介質，而且你給的式子也是平面電磁波的型式
→ Frobenius:即使這樣，結果還是會有限，如果不是平面波，也會是有限
→ QKboy:嗯嗯,謝謝你的指正,我在這裡補充,不一定是均勻平面波
推 Frobenius:這樣說就沒錯了
推 fauna:F大真的很熱心又有耐心^^
→ noonee:F大挺閒的  花那麼多時間打數學XD
推 HLiNaKRbCsFr:F大波文真用心~~
推 sputtering:F大毛起來推~~小子受教了~~^_^
推 latinboy:這一系列會放在精華區 讓世人永懷F大的偉大 ψ-(._. )>
推 motoman:這一系列其實可以進補蠻多觀念的...