Re: [問題] 有沒有真空中折射率為多少的八卦

[Frobenius (i^(-i)= e^(π/2))]

※ 引述《[e-mail] (eenoda)》之銘言：
: ※ 引述《[e-mail] (i^(-i)= e^(π/2))》之銘言：
: > 我有用mathematica檢驗
: > h = 6.626*10^(-34)
: > ν假設是10^15
: > k = 1.38*10^(-23)
: > 使用Limit的指令讓 T→ -∞ 得出 f(ν)→ -∞ 的
: > 所以是負無限大沒錯喔
:                 1
: f(ν) = ────────
:          exp^(hν/kT)-1
: 前提是你上面給的這個式子是對的
上面這公式是從Beiser的近物看到的，
而且這個公式其實也可以在許多近代物理的書找到，
是屬於統計力學方面的
: T= -∞ ,=>   Exp(hν/kT)= Exp(-[hν/kT])=Exp(-[[hν/k∞])
:                         = 1/Exp([[hν/k∞])               (ν,h,k E const.)
:                         = 1/Exp(0) = 1/1 = 1
:                 1           1
: f(ν) = ──────── = _______ =1/0 =∞
:          exp^(hν/kT)-1     1-1

雖然是趨近於1，但永遠小於1

怎麼說呢？

因為 Exp(0) = 1 => Exp(負多少多無所謂) < 1

所以 Exp(hν/kT) < 1 => Exp(hν/kT) - 1 < 0

故
                 1
Limit  [ ──────── ] = -∞
T→ -∞   Exp(hν/kT) - 1

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