推 spysea:你這麼一說我就清楚了 謝謝你 03/08 23:04
※ 引述《spysea (摘不到的星總是最閃亮的ꬩ》之銘言：
: 請問一下各位版大
: 我讀到課本有一小節講compressibility
: 一開頭就寫到bulk modulus of elasticity(彈性係數????)
: 然後一開頭的推導就寫到
: dP
: β≡ ───────
: dV/V
: 我想請問一下 這式子怎嚜來的?
: 為什麼會有1/V???
: 謝謝解答
P P'=P+dP
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| v | v | => | v' | v' |
-------- ------- ------------
V = 2v V' = 2v'
假設有一塊均勻的物質原本為 P,V
壓縮後為 P' = P+dP , V'=V+dV
現在我們把這塊物質分成兩半來看
則 p左 = p右 = P ; v左=v右 = 1/2 V
因此 dp = dP ; dv = 1/2 dV
顯然 dp/dv 不等於 dP/dV
但是 dp/(dv/v) = dP/(dV/V)
也就是說，一大塊橡皮和一小塊橡皮
兩者同樣減少 1cm^3 的體積時 ，增加的壓力是不同的
但是同樣減少 10% 的體積時 ，增加的壓力是相同的
這就是為什麼要有那個 1/V 的原因
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