→ youbet:請問為什麼是零?(笨問題請指教^^) 推 61.231.142.205 07/06
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發信人: keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sun Jul 6 23:17:47 2003)
轉信站: Ptt!news.ntu!bbs.ee.ntu!Maxwell
※ 引述《tmg (kuso 煙酒生)》之銘言：
: ※ 引述《keelungman (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: : 三顆以上的質點同時碰撞要怎麼處理?
: 三顆以上，同時，呃......
: 非剛體球的話是有機會同時
: 但是，剛體球的話嘛～～～～
: 三顆以上同時碰撞的機率是 0，所以，模擬時可以只考慮兩顆剛體球碰撞的情形
: 有門幾何學上的學問，Transversality
: 就是在多個 manifold 相交，其維度與 measure 之間的關聯
: （說得不清不楚 XD~~~~~~~~~）
嗯, 我知道你的意思
不過我這邊所謂的 "同時碰撞" 是指在跑模擬時
同一個 time step 中有兩個以上的球同時產生重疊的情形
這樣事件發生的機率就不為 0 了, 除非 time step -> 0
--
物理之於數學, 有如足球之於跑步
喂喂!!! 跑的時候請別忘記踢球啊!!!!!! XD
--
※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: nat35.adsl.ntu.edu.tw
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發信人: tmg@bbs.ee.ntu.edu.tw (kuso 煙酒生), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Mon Jul 7 03:27:35 2003)
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※ 引述《keelungman (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: ※ 引述《tmg (kuso 煙酒生)》之銘言：
: : 三顆以上，同時，呃......
: : 非剛體球的話是有機會同時
: : 但是，剛體球的話嘛～～～～
: : 三顆以上同時碰撞的機率是 0，所以，模擬時可以只考慮兩顆剛體球碰撞的情形
: : 有門幾何學上的學問，Transversality
: : 就是在多個 manifold 相交，其維度與 measure 之間的關聯
: : （說得不清不楚 XD~~~~~~~~~）
: 嗯, 我知道你的意思
: 不過我這邊所謂的 "同時碰撞" 是指在跑模擬時
: 同一個 time step 中有兩個以上的球同時產生重疊的情形
: 這樣事件發生的機率就不為 0 了, 除非 time step -> 0
其實，模擬時不一定需要使用 time step iteration 的方式啊
我來亂入一個模擬方法好了 XD~~~~~~~~~~~~~
可以有另一種做法，就是弄一個 event queue
如果把每次的碰撞當作是一個 event 看待
那麼，我們可以計算出，下次會是哪兩個粒子，在哪個時刻產生碰撞
因為所有資料都是 deterministic 的.......
這樣就可以把模擬影響，壓縮到只剩浮點數的 quantization error 了
XD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
--
世界盃賽後日韓聯合記者會：
日:我們拿到第四名比你們第六名好 韓:今年亞洲盃我們亞軍比你們季軍好
日:我們只被陳金鋒打兩支安打，你們四支 韓:我們只被陳金鋒打一支全壘打，你們兩支
日:我們只被張誌家5K，你們被12K 韓:我們打出六支安打，你們只有五支
日:我們只被中華隊得三分，你們被得五分 韓:我們從張誌家手中得一分，你們被完封
--
※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 61-230-12-196.HINET-IP.hinet.net
條件
平面
完全彈性碰撞
每個質點都是單位質點 重量相等
狀況
多質點碰撞
求
碰撞後每個質點的 x y 方向速度
我可以用動量守恆
動能守恆
還有其他東西可以支援嗎
--
我希望 你能多一點愛心 對這世界多一點關懷
我也希望 你不要冷卻你曾經沸騰過的情 也不要關上自己的窗
請開窗 讓我看見你 看見你對世界的盼望
請開窗 讓你的盼望能隨著我的希望一起飛出窗外 滿溢人間
如果能夠 就這樣
就這樣 保持你的熱情
--
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發信人: keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sat Jul 5 01:27:25 2003)
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※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: 條件
: 平面
: 完全彈性碰撞
: 每個質點都是單位質點 重量相等
: 狀況
: 多質點碰撞
: 求
: 碰撞後每個質點的 x y 方向速度
: 我可以用動量守恆
: 動能守恆
: 還有其他東西可以支援嗎
電腦
--
物理之於數學, 有如足球之於跑步
喂喂!!! 跑的時候請別忘記踢球啊!!!!!! XD
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發信人: Richie.bbs@bbs.ee.nthu.edu.tw (末日隱者), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: ☆清華電機☆ (Sat Jul 5 05:39:09 2003)
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==> 在 kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo) 的文章中提到:
> 條件
> 平面
> 完全彈性碰撞
> 每個質點都是單位質點 重量相等
> 狀況
> 多質點碰撞
> 求
> 碰撞後每個質點的 x y 方向速度
> 我可以用動量守恆
> 動能守恆
> 還有其他東西可以支援嗎
If you don't have too many particles, those two and simulation can
give you what ever you want.
--
世界的毀壞不可怕,人心的毀壞才可怕
世紀末的災難只不過是一面照映人心的鏡子罷了!!
_ps.偶偶偶結對沒偷核子彈,不要抓偶!!
因為核子彈那麼落伍,我要偷Federation的Quantumn torpedo
Romulan的Cloaking device,Breen的energy damping weapon
--
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作者: iwillkiss (iwillkiss) 看板: Physics
標題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
時間: Sat Jul 5 13:47:00 2003
※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: 條件
: 平面
: 完全彈性碰撞
: 每個質點都是單位質點 重量相等
: 狀況
: 多質點碰撞
: 求
: 碰撞後每個質點的 x y 方向速度
: 我可以用動量守恆
: 動能守恆
: 還有其他東西可以支援嗎
印象中.
如果是兩個質點的話.
應該還要知道碰撞時的角度..
或者是碰撞後的角度.
方程式有點複雜..
P1x + P2x = P1'x + P2'x
P1y + P2y = P1'y + P2'y
(P1^2)/2m + (P2^2)/2m = (P1'^2)/2m + (P2'^2)/2m
其中 P1x = P1cos(x1) P1y = P1sin(x1)
P2x = P2cos(x2) P2y = P2sin(x2)
P1'x = P1'cos(x1') P1'y = P1'sin(x1')
P2'x = P2'cps(x2') P2'y = P2'sin(x2')
上面有三個方程式未知數有 P1 P2 P1' P2' x1 x2 x1' x2'
未知數有八個. 必須得知道任其中五個才有解.
若已知 P1 P2 + x1 x2
(這是很通常的.例如兩個質點.a沿一直線撞靜止的b.)
還必須得知道.其他的一個.(例如.已知撞後夾角)
則可以得解...
不知道這樣有沒有幫助.. :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 219.68.25.20
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發信人: kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 不良牛牧場 (Sat Jul 5 13:26:13 2003)
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我就是要用電腦模擬...
再說 電腦的解法也是用物理解出來的. 你的回答真是...
※ 引述《keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: ※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: : 條件
: : 平面
: : 完全彈性碰撞
: : 每個質點都是單位質點 重量相等
: : 狀況
: : 多質點碰撞
: : 求
: : 碰撞後每個質點的 x y 方向速度
: : 我可以用動量守恆
: : 動能守恆
: : 還有其他東西可以支援嗎
: 電腦
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發信人: ILoveCathy.bbs@bbs.nchu.edu.tw (冷淡面對), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 興大天樞資訊網 (Sat Jul 5 14:27:03 2003)
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※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
> 我就是要用電腦模擬...
> 再說 電腦的解法也是用物理解出來的. 你的回答真是...
> ※ 引述《keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
> : 電腦
不就是最基本的方法去算嗎
電腦只是省去繁雜的步驟
並沒有什麼特殊的運算法吧
--
Ξ Origin: 中興大學天樞資訊網 <bbs@bbs.nchu.edu.tw> [FROM: swtc239-254.ads]
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作者: latinboy (暱稱？能吃嗎？) 看板: Physics
標題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
時間: Sat Jul 5 15:06:19 2003
※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: 我就是要用電腦模擬...
: 再說 電腦的解法也是用物理解出來的. 你的回答真是...
: ※ 引述《keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: : 電腦
這個我之前有寫過
基本上
應該是不能視為質點
否則一輩子也碰不到幾次 XD
應該當成一顆球
然後 因為所有球的質量、半徑都相同
所以只需要四個變數
球a的向量與球b的向量 共四個 (如果要解3維就有六個)
然後 因為假設完全彈性
所以動量守衡就能解出來了
這部分還算容易
實作上 會多出一些演算法上的問題...
像是多球同時碰撞時怎麼解決
模擬粒子數目有點多時 你要怎麼解決速度慢的問題
這些才是重點 ^^
有問題可以再討論
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 61.30.64.62
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發信人: kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 不良牛牧場 (Sat Jul 5 18:43:43 2003)
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想要模擬很多質點隨機任意碰撞 可能佰來或上千點
突然不知道怎麼解決多質點碰撞
※ 引述《latinboy.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (暱稱？能吃嗎？)》之銘言：
: ※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: : 我就是要用電腦模擬...
: : 再說 電腦的解法也是用物理解出來的. 你的回答真是...
: 這個我之前有寫過
: 基本上
: 應該是不能視為質點
: 否則一輩子也碰不到幾次 XD
: 應該當成一顆球
: 然後 因為所有球的質量、半徑都相同
: 所以只需要四個變數
: 球a的向量與球b的向量 共四個 (如果要解3維就有六個)
變數只有 每個質點的運動 x y方向速度向量
: 然後 因為假設完全彈性
: 所以動量守衡就能解出來了
: 這部分還算容易
: 實作上 會多出一些演算法上的問題...
: 像是多球同時碰撞時怎麼解決
: 模擬粒子數目有點多時 你要怎麼解決速度慢的問題
你是說電腦運算判斷速度?
: 這些才是重點 ^^
: 有問題可以再討論
--
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作者: latinboy (暱稱？能吃嗎？) 看板: Physics
標題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
時間: Sat Jul 5 20:12:12 2003
※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: 想要模擬很多質點隨機任意碰撞 可能佰來或上千點
: 突然不知道怎麼解決多質點碰撞
: ※ 引述《latinboy.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (暱稱？能吃嗎？)》之銘言：
: : 這個我之前有寫過
: : 基本上
: : 應該是不能視為質點
: : 否則一輩子也碰不到幾次 XD
: : 應該當成一顆球
: : 然後 因為所有球的質量、半徑都相同
: : 所以只需要四個變數
: : 球a的向量與球b的向量 共四個 (如果要解3維就有六個)
: 變數只有 每個質點的運動 x y方向速度向量
所以還是四個阿~~@@
: : 然後 因為假設完全彈性
: : 所以動量守衡就能解出來了
: : 這部分還算容易
: : 實作上 會多出一些演算法上的問題...
: : 像是多球同時碰撞時怎麼解決
: : 模擬粒子數目有點多時 你要怎麼解決速度慢的問題
: 你是說電腦運算判斷速度?
粒子數目變多時....
運算速度會成等比級數下降
當然...
有一些技巧可以避免^^
: : 這些才是重點 ^^
: : 有問題可以再討論
--
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◆ From: 61.30.64.110
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發信人: keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sat Jul 5 21:46:51 2003)
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: 我就是要用電腦模擬...
: 再說 電腦的解法也是用物理解出來的. 你的回答真是...
: ※ 引述《keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: : 電腦
我的回答真是怎樣? 當然是 "真是中肯" 啊!
我現在做的研究剛好就是跑 Granular Gas Dynamics
所謂的模擬, 當然是使用已知的定律 (包含現象學) 下去給電腦跑
啊不然咧? 難道要自己用手解? 你確定你的系統是可積系統嗎?
還是說你所要的是統計力學方法?
問題是統計力學那套比較像是一種 "詮釋方法"
跟你由細節的交互作用所堆起來的系統表現在意義上並不全同
--
物理之於數學, 有如足球之於跑步
喂喂!!! 跑的時候請別忘記踢球啊!!!!!! XD
--
※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 140.112.102.99
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標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sat Jul 5 22:03:46 2003)
轉信站: Ptt!news.ntu!bbs.ee.ntu!Maxwell
※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: 想要模擬很多質點隨機任意碰撞 可能佰來或上千點
: 突然不知道怎麼解決多質點碰撞
當然是迴圈啊
三顆以上的質點同時碰撞要怎麼處理?
要先看你的系統是否容易發生這問題
再考慮是否需要引入一些演算法來解套
說真的, 我覺得你連雙粒子碰撞的模擬都還沒寫出來
(你有注意到你的 time step, diameter, 以及 speed 彼此間的關係嗎?)
先去把雙粒子的 case 寫出來啦, 然後接下來你就知道該怎麼走了
連家門都還沒跨出去, 只是坐著一直說旅途多難多難是空泛無聊的
--
物理之於數學, 有如足球之於跑步
喂喂!!! 跑的時候請別忘記踢球啊!!!!!! XD
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※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 140.112.102.99
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發信人: keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sat Jul 5 22:21:47 2003)
轉信站: Ptt!news.ntu!bbs.ee.ntu!Maxwell
質點 1, 2 碰撞, 質量各是 ｍ1, ｍ2, 速度各是 ｖ1, ｖ2
碰撞時由質點 1 指向質點 2 質心的方向單位向量 ｎ, 碰撞恢復係數 α
ｖ12 = ｖ1 - ｖ2
碰撞後速度各是 ｕ1, ｕ2
則
ｕ1 = ｖ1 - ｍ2/(ｍ1+ｍ2) (1 + α)(ｎ．ｖ12)ｎ
ｕ2 = ｖ2 + ｍ1/(ｍ1+ｍ2) (1 + α)(ｎ．ｖ12)ｎ
α = 1 為彈性碰撞, α = 0 為完全非彈性碰撞
以上的式子, 不管在 2D 還是 3D 都可通用
※ 引述《iwillkiss.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (iwillkiss)》之銘言：
: 印象中.
: 如果是兩個質點的話.
: 應該還要知道碰撞時的角度..
: 或者是碰撞後的角度.
: 方程式有點複雜..
: P1x + P2x = P1'x + P2'x
: P1y + P2y = P1'y + P2'y
: (P1^2)/2m + (P2^2)/2m = (P1'^2)/2m + (P2'^2)/2m
: 其中 P1x = P1cos(x1) P1y = P1sin(x1)
: P2x = P2cos(x2) P2y = P2sin(x2)
: P1'x = P1'cos(x1') P1'y = P1'sin(x1')
: P2'x = P2'cps(x2') P2'y = P2'sin(x2')
: 上面有三個方程式未知數有 P1 P2 P1' P2' x1 x2 x1' x2'
: 未知數有八個. 必須得知道任其中五個才有解.
: 若已知 P1 P2 + x1 x2
: (這是很通常的.例如兩個質點.a沿一直線撞靜止的b.)
: 還必須得知道.其他的一個.(例如.已知撞後夾角)
: 則可以得解...
: 不知道這樣有沒有幫助.. :)
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發信人: Richie.bbs@bbs.ee.nthu.edu.tw (末日隱者), 看板: Physics
標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: ☆清華電機☆ (Sun Jul 6 12:23:30 2003)
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My suggestion
Go to Astronomy board.
some may be working on astrology.
There are many tricks you can do to simplify the parameter.
Each one of them works in different case.
For example, for galatical object with a hugh center, you can use so
called action/angle approximation. 6->2 parameters for each particle involved.
==> 在 keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS) 的文章中提到:
> ※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
> : 想要模擬很多質點隨機任意碰撞 可能佰來或上千點
> : 突然不知道怎麼解決多質點碰撞
> 當然是迴圈啊
> 三顆以上的質點同時碰撞要怎麼處理?
> 要先看你的系統是否容易發生這問題
> 再考慮是否需要引入一些演算法來解套
> 說真的, 我覺得你連雙粒子碰撞的模擬都還沒寫出來
> (你有注意到你的 time step, diameter, 以及 speed 彼此間的關係嗎?)
> 先去把雙粒子的 case 寫出來啦, 然後接下來你就知道該怎麼走了
> 連家門都還沒跨出去, 只是坐著一直說旅途多難多難是空泛無聊的
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標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: ☆清華電機☆ (Sun Jul 6 12:25:14 2003)
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==> 在 Richie (末日隱者) 的文章中提到:
> My suggestion
> Go to Astronomy board.
> some may be working on astrology.
sorry. astrophysics. Astrology is used to predict what kind of girl
you may GET.
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標 題: Re: 完全彈性碰撞下要怎麼解多質點碰撞
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Sun Jul 6 21:01:13 2003)
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: ※ 引述《kvjo.bbs@bbs.badcow.com.tw (kvjo)》之銘言：
: : 想要模擬很多質點隨機任意碰撞 可能佰來或上千點
: : 突然不知道怎麼解決多質點碰撞
: 當然是迴圈啊
: 三顆以上的質點同時碰撞要怎麼處理?
三顆以上，同時，呃......
非剛體球的話是有機會同時
但是，剛體球的話嘛～～～～
三顆以上同時碰撞的機率是 0，所以，模擬時可以只考慮兩顆剛體球碰撞的情形
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就是在多個 manifold 相交，其維度與 measure 之間的關聯
（說得不清不楚 XD~~~~~~~~~）
: 要先看你的系統是否容易發生這問題
: 再考慮是否需要引入一些演算法來解套
: 說真的, 我覺得你連雙粒子碰撞的模擬都還沒寫出來
: (你有注意到你的 time step, diameter, 以及 speed 彼此間的關係嗎?)
: 先去把雙粒子的 case 寫出來啦, 然後接下來你就知道該怎麼走了
: 連家門都還沒跨出去, 只是坐著一直說旅途多難多難是空泛無聊的
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