推 Frobenius:推好文～ 12/20 20:57
推 WINDHEAD:推. 12/20 21:46
→ WINDHEAD:可以推廣到無窮維....這個時候的"本徵值"展開就變成 12/20 21:46
→ WINDHEAD:算子的spec decomposition,以spec measure的積分表示 12/20 21:47
→ WINDHEAD:spectral measure類似proj的無窮維版本 12/20 21:50
※ 引述《feynman511 (noonee)》之銘言：
: 推 Frobenius:先量x再量p跟先量p再量x的實驗結果不同，兩者不可交換 12/20 14:23
: 推 youfly:應該是所有observable都可以用(x,p)表示 邏輯不太一樣 12/20 16:00
: 推 Frobenius:[x,p]=ihbar≠[p,x]= -ihbar 12/20 17:39
: 推 feynman511:這個問題和樓上說的有什麼關係？可以再解釋一下嗎？THX 12/20 19:40
: 推 Frobenius:表示不可交換測量的順序，否則實驗值會不一樣 12/20 19:42
: 推 Frobenius:可以看下一篇的應該有回答到原PO的 12/20 19:46
: 抱歉 我問的不好
: 我的問題是
: 『x p測量順序不同結果不同』和『oberservabal的operator可用x p來組合』
: 這兩句話有什麼關係？
第2個問題
舉例 如動能 可以寫成p^2/2m
角動量 可以寫成rxp 但是如果可觀測量是向量
那就是每個分量 各為一個operator (Lz=xPy-yPx)
第一個問題
假設AB兩物理量不對易 就會沒有共同的本徵函數
先測A 測完後波函數會塌縮到A的某個本徵態
(這裡要用到Frobenius大提的公設)
但這個函數不是B的本徵態 但是根據可展開假設
(就是任何波函數 都可以用 B自己的本徵函數的線性組合來展開
例如這個塌縮的函數F=c1*f1+c2*f2)
此時測B就會有測不準的情況 因為測的結果可能是f1的本徵值 or f2的本徵值
標準差就不是零
同樣的 你先測B 然後...等等
ps:這個可展開假設是我念的版本才有的 因為Hermitian算子 在有限維下有這個性質
但是波函數是無窮維的 所以不能證 所以我認為應該要當成假設才對
我念的版本還有一個假設 就是[x,p]=ih bar (好像叫正則對易關係)
我主要是想提這兩個假設而已
꜊這時候再加一句有錯請指教 就可以放心的po了XD
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◆ From: 218.166.56.210
※ 編輯: motoman 來自: 218.166.56.210 (12/20 20:53)
※ 編輯: motoman 來自: 218.166.56.210 (12/20 20:59)