==> LucasArt@bbs.ee.ntu.edu.tw (小哆拉的正義感) 提到:
: : 4) 然後就公式而言, 導的方法不一樣, 看起來會差一點點,
: : 精要地說,
: : Eq. 3.2: u_t = v D(D u) - (u D)u - (D p)/rho + g
: : 很像是:
: : [加速度] = [黏滯力] + [某力的修正項]
: : + [壓力] + [地球重力]
: 請教之前有回應的那幾位前輩高手
: 1. Eq. 3.2: 等號後面不是一直在 "-" (減)
: 為什麼中文的
: [加速度] = [黏滯力] + [某力的修正項] + [壓力] + [地球重力]
: ^^^ ^^^ ^^
: 變成加的了? 又這個公式為何會和繪圖方式有關?
這是因為中文"概略性"的描述... 所以才沒管正負號.
: 2. ut真的是 "加速度"的意思嗎?
u_t 這一項我猜應該是指[速度對時間時間的偏微分],是空間中某固定點的速度的時變率
再來右邊第二項 -(u.D)u不是什麼[某力修正項],將這一項移至等號左邊
變成 u_t + (u.D)u = dv/dt 即湊合成[時間的全微分形式],左邊才成為"加速度項"
接著再將整條方程式乘上質量密度rho, 得到
(rho) dv/dt =(rho) v D(D u) - (D p) + (rho)g
這樣物理圖像就很清楚了 上面這一條就是 F=ma, "力"等於質量乘以加速度.
右邊第二項代表 壓力梯度力... [壓力梯度力] 的方向跟壓力梯度相反,所以有負號.
有看氣象就知道等壓線,高氣壓,低氣壓這種東西,
對壓力取梯度 (D p) 得到的向量, 這個向量是由"低氣壓"指向"高氣壓"區域
然而氣體是由"高壓"往"低壓"吹的, 故該項項取負號才是作用力方向.
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