※ 引述《GGGxyz.bbs@bbs.cs.nthu.edu.tw (987654321)》之銘言：
> ※ 引述《YuLin.bbs@redbbs.cc.ntut.edu.tw ( )》之銘言：
> > 【 在 cahaeana (∴∵∴∵∴) 的大作中提到: 】
> > ..
> > 為了一個P=IV在吵...
> > 看得我好累~~~
> > 基本上 p(t)=v(t)*i(t) 是對的 p.s. * 是'乘'
> > P=VIcosθ 也沒錯
> > 只是這裡的I,V是phasor 在特定的frequency下才成立
> > 也就是說I and V must be the same frequency.
> > 而之前某位大大說過 P=IV永遠成立 這也沒問題
> > 因為用time-domain來看的確永遠成立(不管是不是periodic wave)
> > 而P=IVcosθ則必須在v和i為sine wave且ω相同的前提下才成立
> 我也來插花一下
> 基本公式的推導的確是從p(t)=v(t)*i(t)開始的
> 經過fourier transform
> 轉換到frequency domain
> 如果只有一個頻率成分的話...(實際上一定會有雜訊)
> 可以只看相角作討論...
> 於是phasor觀念就出現了
我提出一下自已的想法供各位參考:
瞬間功率 ====> p(t)=v(t)*i(t)
而假設 v(t)=Vsinwt
i(t)=Isin(wt+θ)
則 p(t)=Vsinwt*Isin(wt+θ)=VI[sinwt*sinwt*cosθ+sinwt*coswt*sinθ]
可判斷 p(t) 為週期T的函數: T=2π/w
則我們可接著計算平均功率:
1 T
Pav=---∫ p(t)dt ===> Pav=VIcosθ
T 0
定義 PF=cosθ
說明一下自己的看法:
由上面的推導知如果我們要以PF來討論功率(平均功率)的話
前提是(1)電壓電流是正弦函數 (2)需要相同的頻率 才有意
義!
而就電路學上的RLC電路上，如果輸入是正弦函數，則輸出的
電壓電流也為正弦函數且具有相同的頻率(注意:我們是假設
在穩態時)，滿足上述兩個條件，故此時可使用PF來討論功率。
分析到這裡...那如果我要分析這個電路還需要知道什麼呢?
那就是振幅和相位，如何解?接下來就只是數學問題而己!
我們可以直接解ODE。
我們可以使用相量的觀念將原本的ODE轉為解線性代數方程
來求出振幅和相位等等!
我想接下來因為這些數學方法所定義的一些名詞我認為不是
重點...所以就不談了!
這是自己的一些看法，有任何錯誤請指教。謝謝大家!
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□ 本文章由 cell 從 cell.Dorm7.NCTU.edu.tw 發表