: > > 如果只是問有幾種串法, 把排列組合的公式套進去, 還是很快可以算出來.
: > 請問一下，排列組合的公式怎麼套啊？
這的確可以用排列組合算出來
不過過程真的很惱人..... ~"~
我的算法是這樣的：
是根據我看之前大家的文章
似乎都沒人考慮到「如果把串珠頭尾對轉就會出現一種與之前相同的狀況」
因此下面的式子最後才會有「/2」這種東西的存在……
先註明一下：C(X‧Y) = X! / Y!(X-Y)! （←看的懂吧？）
不懂的人看一下：C(5‧2) = 5! / 2!(5-2)! = 1*2*3*4*5 / 1*2(1*2*3)
開始講解.....
如果說每種顏色有ｎ顆，而總共有ｍ顆的話
那麼 m = 3n 這點大家應該都沒異議吧？
我們換個方式想
如果現在不是600顆珠子等著我們去串
而是有600個格子等著我們塞珠子進去
那麼問題不是就簡化多了嗎？而且就連200、200、200的上限問題也一併解決了
於是根據我的推導，我發現了一個「長的很討厭」的公式....
{C(3n‧n)C(2n‧n)C(n‧n) - 3(3n-1) + 3*2[3n(3n-3)-(3n-3)(3n+2)/2] - 3!} / 2
這部份是導出來的，要我解釋的話會有^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
很可觀的篇幅請看的懂且會解釋的大大們幫個忙吧！
中間化簡過程太討厭，省略！！
= [(3n)!/(n!)^3 + 27*n^2 - 39n + 15] / 2
一看式子兩眼無神三思不解四肢無力五臟俱焚六神無主
七竅生煙八面受敵九死一生十分痛苦百事待舉萬事休矣不如歸去
你說，這誰還想解啊.................
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