心統複習考 2002/3/8
1.請說明統計在科學研究中之角色。
2.請說明假設檢驗之邏輯。
3.名詞解釋:
(a)Type Ι error
(b)power
4.請說明卡方檢驗的假設(assumptions)。
5.請說明相依樣本平均數t檢定的假設(assumptions)。
6.試證Z = aX + bY的變異數為a^2Sx^2 + b^2Sy^2 + 2abSxy，其中，
a, b 為常數，Sxy表X與Y的共變數
7.請列出要回答以下個題所運用之統計方法(如:單樣本t檢定)。
a.某人懷疑現在的小朋友比現在的小孩聰明，於是某人找來10位小朋友進行智
力測驗，這10位小朋友的智力測驗成績如下:
110, 120, 75, 95, 135, 100, 95, 115, 105, 110
根據過去的常模顯示，此智力測驗的平均分數為100，標準差為15
(A)請你幫某人檢驗他的懷疑是否正確。
方法________
b.以下資料是某國中三年級實驗班的數學段考成績:
96, 91, 75, 87, 90, 62, 88, 86, 80, 95
整個學校三年級的數學段考平均成績為80分，請問:
(A)此實驗班數學段考成績與全校三年級的數學段考成績是否有差異?
方法________
c.某心理學家發明一套創造力訓練課程，宣稱可以增加學生的創造力，此學者
找了36名自願者接受這套訓練課程，並在訓練課程結束後給他們進行創造
力測驗。已知此套創造力測驗的平均分數是72分，標準差為10，而此36
名自願者的平均分數為75分，標準差為15。
(A)此課程有效嗎?
方法________
d.正成有一天突發奇想，想看看打電玩可不可以增加數學能力。於是他找了20
位目願者，並將他們分成兩組。一組每天晚上九點到十點打一小時的世紀帝國
(電玩組)，一組則什麼事都不做(控制組)。一個星期後，測試他們的數
學能力，結果如下(分數越高表數學能力越好):
電玩組: 35, 70, 45, 60, 45, 45, 60, 50, 45, 55
控制組: 45, 40, 45, 37.5, 45, 50, 52.5, 40, 50, 32.5
(A)若你是正成，你會下什麼樣的結論?
方法________
e.某學者認為血糖濃度會影響人的思考表現。他找了15位受試者進行實驗，
在飯前及飯後進行兩次思考測驗，結果如下:
受試者編號 吃飯前(血糖低) 吃飯後(血糖高)
1 13 18
2 9 13
3 17 22
4 13 9
5 10 10
6 14 18
7 21 16
8 11 18
9 5 8
10 13 19
11 16 22
12 11 16
13 19 25
14 15 20
15 7 9
(a)請用適當的檢定法驗證此學者的說法是否正確
方法_______
type by Kbilly and his scanner
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呼 還好我買了scanner 雖然有點差勁
但還不賴 少打很多字
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