Re: [問題] 猜謎

[a12312312388 (hi!man!)]

[ ( 8 ^ 9 ) * 6 + 4 ] / 0 = ？
四個數字~ 都機!

8 ^ 0 = 5    1 - 2 > 7    4 / 6 = 0    3 * 9 < 9

==========================================

為了方便起見

先換成英文未知數

8=a 0=b 5=c 1=d 2=e 7=f 4=g 6=h 3=i 9=j

於是

8 ^ 0 = 5    1 - 2 > 7    4 / 6 = 0    3 * 9 < 9

會變成

a ^ b = c    d - e > f    g / h = b    i * j < j

===

要先看最後一條式子

i*j<j

很明顯i=0

現在除了i以外的未知數是1~9

===

然後同時看第一和第三條式子

a^b=c g/h=b

首先這幾個未知數都不可能是1

詳情看下表

假設 ===> 結果
--------------
a=1  ===> a=c
b=1  ===> a=c
c=1  ===> a=c
g=1  ===> g=h=b
h=1  ===> g=b
b=1  ===> g=h

然後推一下能發現b=4也不可能

2^4=16 會超過9

所以b=2或3

在此分情況探討

===

b=3

可推出a=2 c=8

h至少=4 此時g會超過10 (12) 因此不合

===

b=2

可推出a=3 c=9

進而推出g=8 h=4

目前剩下 d e f j 和 未使用過的數字 1 5 6 7

套入 d-e>f 裡面

有兩組解!!

7-1>5

7-5>1

不過還是可知j必定是6

===

整理代換表

加密 <==> 英文 <==> 解密
------------------------
 8   <==>  a   <==>  3
 0   <==>  b   <==>  2
 5   <==>  c   <==>  9
 1   <==>  d   <==>  7
 2   <==>  e   <==>  1 or 5
 7   <==>  f   <==>  5 or 1
 4   <==>  g   <==>  8
 6   <==>  h   <==>  4
 3   <==>  i   <==>  0
 9   <==>  j   <==>  6

代入原式

[ ( 8 ^ 9 ) * 6 + 4 ] / 0

         ↓

[ ( 3 ^ 6 ) * 4 + 8 ] / 2

等於1462

再把1462用上表換回去

就能得到

2690 或 7690

兩組解!!



有錯請鞭 ._.



發1F


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.235.134
推 timmy852111:\⊙▽⊙/
→ TPEer:我頭暈了
推 toqaz:先推囉
→ timmy852111:收到 乾蝦\⊙▽⊙/
推 yite:有錯! 7-1=5 XD
→ a016258:所以答案變兩組???
※ 編輯: a12312312388    來自: 140.113.235.134      (10/07 01:00)
→ a016258:喔 7-1>5  7-5>1 ...囧
→ a12312312388:打到昏頭了XD
推 Derix:感謝指證...這題應該有兩組可能解沒錯~
→ Derix:順便跟 a016258 大說聲抱歉，這題不唯一~!
→ a12312312388:唔 收到意外包 感謝\⊙▽⊙/
推 a016258:快幫我看電腦= ="