Re: [發錢] 有人要玩數學百萬小學堂嘛

[KitWoolsey (貓)]

※ 引述《KitWoolsey (貓)》之銘言：
: ※ 引述《KitWoolsey (貓)》之銘言：
: : 正三角形內一點到三邊的距離分別為３，５，７，求此正三角形邊長
: : ★colon 10√3  [11/30/2010 00:50:10]
: : 正解: 10√3
: : 時間是不是太短了 窘 不過colon答的蠻快的啊XD
: aaabbccdef 10個字母全部排成一列 有幾種排法?
: ans:151200
: colon  改151200
:  colon  160200
: 恭喜 請繼續

已知x^2+x+1= 0 , 則x^2006+x^2005+90x^2004 = ?


ANS: 89


QQ....

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.114.94
→ tjbulls:怎麼算的阿
x^2+x+1=0 --> (x^2+x+1)(x-1)=0 --> x^3-1=0 -->x^3=1
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v

同乘x^2004 -->x^2006+x^2005+x^2004=0


x^2006+x^2005+90x^2004 =  89x^2004 = 89(x^3)^668 = 89
※ 編輯: KitWoolsey      來自: 218.166.114.94       (11/30 01:01)
推 Lighty:時間快到的時候 又不會 就快看推文XD
推 hp6304:X^3=1
→ m21423:提出 x^2004  再代原式進去
→ a016258:要知道x^3 = 1 前兩項是-1 第三項是90
→ a016258:=> -1 +90 = 89
→ tjbulls:x等於-1呀
推 ru04ul4:x^2004(x^2+x+90)
推 colon:原來是這樣XD 第一行忘記了
推 riverkid:x^2+x+1很眼熟 有想到就會對了