美國各州選舉人數

[walaykao (Age of Madness)]

大家都知道，美國各州的選舉人數是各州的參議員加上眾議員的數目。
因此，這部分的人數是 100 + 435 = 535 人。

而沒有參眾議員的 D.C. 在 1961 年憲法第 23 條修正案通過後也可選出
選舉人參與總統投票，其中規定 D.C. 的選舉人數不得超過人口最少的州，
以現在的情況來說，D.C. 可以選出三個選舉人。

所以全部的選舉人數是 538 人。

既然各州參議員的數目都是兩個，那麼各州選舉人數的變動就是來自於眾
議員人數的變動。原本眾議員的總人數是隨著人口的成長而增加的，但在
1910 年代 Arizona 和 New Maxico 加入聯邦之後就規定為 435 人 (其中
只有在 1959-1963 年間因為 Alaska 和 Hawaii 加入聯邦而臨時增加兩人)。
眾議員人數的變動隨著每十年一次的人口普查所調整，因此 2004 和 2008
各州眾議員的分配就是以 2000 年的普查結果為準。

分配各州眾議員的方法並非直接以各州人口佔全國人口的比例來計算，而
是透過一套相當有趣的方法來決定，其結果似乎會跟比例法算出來的結果
有一點點小小的出入。

計算的一開始，各州的眾議員都設為一個。接著把各州人口除以「各州眾
議員人數」與「各州眾議員人數 + 1」的幾何平均，看看哪一州的商數最
大，則該州的眾議員人數就加一。這個程序持續下去，直到眾議員的總人
數達到 435 為止。

上面的敘述有點抽象，為了方便解釋，我們可以用實際數字來進行最初的
幾個步驟。底下是美國人口數排名前三的州：

Fact:  state  2000 population
      Calif.       33,871,648
      Texas        20,851,820
      NY           18,976,457

一開始，各州眾議員人數都是一，所以就把各州人口除以 (1*(1+1))^(1/2) =
1.414...，結果當然是加州的值最大，所以加州眾議員人數加一。

接著，再把各州人口數除以 1.414，但加州的眾議員數現在是 2，所以其
人口要除以 (2*(2+1))^(1/2)。結果是德州的值最大，所以德州眾議員人
數也加一。

重複上述的步驟，可以發現第 53 個眾議員席位仍然分配給加州，第 54
個則是給 NY；然後繼續下去，直到第 435 個席位給 North Carolina 為
止。

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假設美國現在要多加入一個州好了，它的人口數大約跟台灣一樣，剛好是
2300 萬人，則各州的眾議員人數將如以下所列，而選舉人數就再加二。
(下表剛好也是美國各州的人口排名)

California      48      Tennessee       8       Nevada          3
(THE NEW STATE) 33      Washington      8       New Mexico      3
Texas           30      Wisconsin       8       Utah            3
New York        27      Arizona         7       West Virginia   3
Florida         23      Minnesota       7       Hawaii          2
Illinois        18      Alabama         6       Idaho           2
Pennsylvania    17      Colorado        6       Maine           2
Ohio            16      Kentucky        6       Nebraska        2
Michigan        14      Louisiana       6       New Hampshire   2
Georgia         12      South Carolina  6       Rhode Island    2
New Jersey      12      Connecticut     5       Alaska          1
North Carolina  11      Oklahoma        5       Delaware        1
Virginia        10      Oregon          5       Montana         1
Indiana         9       Arkansas        4       North Dakota    1
Massachusetts   9       Iowa            4       South Dakota    1
Maryland        8       Kansas          4       Vermont         1
Missouri        8       Mississippi     4       Wyoming         1

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