[心得] 給指考生練習的數學題目(賴打書請進)

[pobm (Rafale)]

※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板]

作者: pobm (Rafale) 看板: SENIORHIGH
標題: [心得] 提供一些給高三生的練習題目
時間: Fri May 22 03:00:35 2009

挑了一些題目供指考生練習
希望即使環境不是那麼好的學生也可以有比較特別又沒偏掉的題目來練習
有錯請指正

1.在一個牽涉到兩個未知量x,y的線性規劃問題中，有三個限制條件。坐標平面
  上符合這三個限制條件的可行解區域是一個三角形區域ABC 。已知目標函數
  f(x,y)=ax+by（a,b是常數）在此三角形的一個頂點A(12,3)上取得最大值
  42，而在另一個頂點B(6,1) 取得最小值20。現因實務需要，加入第四個限制條
  件，結果符合所有限制條件的可行解區域變成一個四邊形區域BCDE ，其中
  D、E 之坐標分別為(10,4) 和(9,2) 。試問下列哪些敘述是正確的？
 （1）在可行解區域BCDE 中，f(x,y)的最大值為38
 （2）在可行解區域BCDE 中，f(x,y)的最小值為20
 （3）新加的第四個限制條件為2x-y >= 16
  (4) 頂點C在直線x+2y=18上
  (5) 若點C座標為(s,t),則1=<s<10                         (數甲 數乙)


          { x+2y+z=12
2.若方程組{2x+3y+z=17             恰有一組解(x,y,z),則a=?
          {(x^2)+(y^2)+(z^2)=a
                                                         (數甲)


3.f(x)=alog  (x+b), f(0)=0 f(94)=94 f(t)=60,且已知f(x)在(0,94)區間可微
           95
試問下列何者正確?
  (1)b=-1
  (2)t>60
  (3)f(96)>96
  (4)對於所有大於0小於94的實數c,f'(c)均大於零且不等於1
      94
  (5)∫ f(x)dx > (47)(94)               (前三個選項數甲數乙 後兩個數甲)
      0


想寫的先別看解答和推文喔




Ans:1 2 4 5
    26
    5

前兩題是大考中心研究試題 最後一題修改自北一女期中考題
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◆ From: 58.114.195.195
→ tohohuhai:這篇戰液濃度頗高XD，還有積分...真是精心設計
→ tohohuhai:話說現在指考又要考微積分了?我當初是剛好刪除了...
推 bineapple:看了一下　先答一下第二題　用上兩式把兩個變數表成另一
→ bineapple:個變數的函數　代入第三式　找出a使得重根出現
推 chicken7999:嗯沒錯 選修(二)有微積分XD
→ pobm:第二題不一定要硬解 可以想一下聯立的意思和幾何意義
※ 編輯: pobm            來自: 140.112.79.101       (05/22 18:58)
推 bineapple:幾何意義就是一條線切球於一點吧 也可以找線和圓點距離
推 bineapple:不過我覺得兩個麻煩度差不多@@"
→ bineapple:                                           原
推 s864372002:純牛肉沒出現 = =
推 red0210:大概在準備基測吧
推 s864372002:XDD
推 songhome:請問一下第一題得最後兩個選項怎麼算啊?
→ songhome:還有最後一題...求出AB以後就不會了Orz
推 lighterbooks:我發現這篇問題在別版被問,所以我在環境很爛下暫時先
→ lighterbooks:講一下:第三題答案只有(5)。  (1)b=1(2)t≒17.3(3)
→ lighterbooks:f(96)≒94.43。(4)把"且不等於1"刪掉,(4)就對。第一
→ lighterbooks:題我得再想一下，目前答案是第一題只有(2)對，其他選
→ lighterbooks:項全錯。第二題有人解了,就不用講了.以上有錯請更正.
※ 編輯: pobm            來自: 58.114.195.195       (05/31 21:26)
推 lovekisswf:可以講一下第一題最後兩個選項嗎?
→ pobm:賴打大這題沒有附對數表喔
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