[心得] 給指考生練習的數學題目4

[pobm (Rafale)]

※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板]

作者: pobm (Rafale) 看板: SENIORHIGH
標題: [心得] 給指考生練習的數學題目4
時間: Thu Jun  4 20:14:15 2009

1.
設a為一個實數，考慮方程組

 (3-2a)x+(2-a)y+     z= a
{ (2-a)x+(2-a)y+     z= 1
       x+     y+(2-a)z= 1

下列敘述何者正確？
（1）當a=1時，方程組有無窮多組解。
（2）當a=3時，方程組無解。
（3）當a≠3時，方程組至少有一組解。
（4）當a≠1且a≠3時，方程組有唯一一組解。
（5）當1<a<3時，方程組有唯一一組解(x,y,z) 滿足x+y+z>1           (數甲數乙)


2.
有一測驗的題目共10題。令x ,x ,...,x 代表隨機抽樣8個人的答對題數，而S
                         1  2      8                                x
代表x ,x ,...,x 的標準差，以下有關S 的敘述，何者為正確？
     1  2      8                   x

(1)若S = 0，則8個人都答對0題
      x
(2)若8個人的答對題數都一樣，則S =0
                               x
(3)8個人的答對題數分別是0,1,2,3,7,8,9,10時，S 的值最大。
                                             x
(4)S 的最大值≧5
    x                                                           (數乙)

3.
你的好朋友喜歡的女生用一個奇怪的方式決定要不要和你的好朋友在一起，她在三
扇門的其中一扇門後放了一顆石頭，你的好朋友可以先選一扇門(選完後不打開)，
她會把剩下兩扇門中其中一扇後面沒有石頭的門打開(於是還剩下兩扇沒打開的門)，
並給你的好朋友考慮看看要不要換個選擇
決定好以後把他選的那扇門打開
如果門打開後有石頭她就跟你的好朋友在一起

請問如果你沒有私心的話，會在遊戲開始前建議好朋友第一次選完後要不要換？
選擇換門和選擇不換門能在一起的機率又分別為多少
                                                                (數甲數乙)














ANS: 1 2 3 4 5
     2 4       這題是老梗基本題 不會的同學要加油囉~ 跟九一數甲那題一樣
          2          1
     換=>---  不換=>---
          3          3


這應該是我期中考考完前最後一次po了
大家比較有問題的題目也許在期中考完後PO一下解法
當然最好還是問老師或找同學討論啦

有錯請指正

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推 akiakiaki:未看先推~~~~
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推 akiakiaki:想問一下第一題第五個選項要怎麼CHECK呢?
→ nomorethings:有一個女孩叫矩陣～從小生長在複空間～
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