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版上大大好 今天算到一題數甲的一個選項, 我當下的想法的結果跟答案不一樣 我看得懂答案也知道這才是對的 但我事後就是想不通我當下的想法哪裡不對 所以想釐清自己的觀念 (我也有在數學版發同樣的文,這樣會違反板規嗎?) 剛才有用小畫家跟同學argue過(因為不知道要怎麼打出積分的符號) 所以我直接把我剛剛畫的PO上來> < 以下是選項內容 http://ppt.cc/4eEl 這是詳解解法,因為只是高中積分所以非常基本 題目也有強調只要靠面積判斷大小即可 http://ppt.cc/l3zD 故舖色之梯形面積 > 曲線下面積 選項正確 但以下是我當下的想法,直到現在都不知道哪裡不對 也有可能是根本上的觀念就錯誤,所以想上來接受指教> < (因為是小畫家所以字很傷眼請見諒> <) http://ppt.cc/Ix72 圖畫的很簡陋,我的想法是那個積分本身是無限多沒有"寬度"的"線"的加總 而不等式另一邊所求的僅是 2^2+2^4 也就只是最左邊跟最右邊的兩條"線"而已 故應該是遠不及整塊面積來的大才對 這是我當下想到的判斷方法,但與事實不相同 想請問我的想法到底哪裡錯? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.143.230
s603122001:假設一個長方形,長2 ,寬1,面積為2,兩個長總和為4 06/23 03:27
s603122001:而且積分應該想成是 無窮小的底乘上高 的總和, 06/23 03:31
s603122001:並不是線的總和 06/23 03:33
s603122001:無窮小 跟 沒有 是不同的概念啊 06/23 03:35
airdana:∫應該可以打出來的。 06/23 13:53
whoami100:有寬度阿 只是比你想的再少一點 沒有寬度是0 高怎麼大 06/23 19:54
whoami100:乘起來都是0 這樣夠直觀嗎? 06/23 19:54
asdfgpooh:你的想法是用長度去跟面積相比 06/24 00:37
asdfgpooh:積分積出來是面積這無庸置疑,但是(2的2次方+2的4次方) 06/24 00:41
asdfgpooh:←這個是那兩條線的長度和 06/24 00:41
asdfgpooh:所以括號內的式子要用面積表示的話,就會一個底是1高是4 06/24 00:46
asdfgpooh:的長方形+一個底是1高是16的長方形 06/24 00:46
asdfgpooh:指考加油喔! 06/24 00:47
kevin77884:其實兩邊乘ln2就可以直接算出來(誤) 06/24 03:35
aleyukimo:你忘了 甚麼是dx 你只有∫ 沒有dx 06/24 17:55
woieyufan:你怎麼會用長度跟面積比 06/28 16:47
woieyufan:要算的話你可以把寬度當作1 06/28 16:48
woieyufan:http://ppt.cc/Bzwa 曲線下凹所以明顯紅色和比較大 06/28 16:57