[BUG] 數值的overflow/underflow

[bobo0120 ()]

這個BUG主要是基於二補數系統中，數值發生overflow/underflow時

而程式撰寫者並沒有做妥善的檢查，所引發的數值BUG

下圖是以簡單的數值range : -32768~32767 為解釋

應用面令人爭議，所以我簡單介紹一下就好
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首先，我們先拿出一個簡單的模型，如下圖

     (+)     　     (-)
    32767   <->   -32768
     ↖＼　　　　 ↗／
       ＼↘　 　／↙
　　　　　　 0


我稍微解釋一下，基本上這個圖是一個循環

當32767+1時，其數值不是32768而是-32768

當-32768-1時，其數值不是-32769而是32767

而0為-32768與32767之中心點



在這邊我們只關心overflow/underflow，也就是32767+1與-32768-1

0這數值，實際上是一點意義都沒有的，儘管是暈眩率0%、失敗率0%...等

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講一個比較簡單的例子，假設普攻傷害最高只到32767


如果今天某玩家打到傷害高達65535，那怪物實際受到的傷害將會是下列算式

65535 / ( 32767 + 32768 ) = 1....0

怪物受到的傷害將會是0


如果今天某玩家打到傷害高達90000，那怪物實際受到的傷害將會是下列算式

90000 / ( 32767 + 32768 ) = 1....24465

怪物受到的傷害將會是24465


如果今天某玩家打到傷害高達10000，那怪物實際受到的傷害將會是下列算式

100000 / ( 32767 + 32768 ) = 1....34465

- ( 34465 - 32767 ) = -1698

怪物受到的傷害將會是-1698，所以我們預期會看到0或是MISS


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結論就是，如果只要我們找到感興趣的數值range，我們可以經由overflow/underflow

來達到一些實際上不可能達到的效果

如百萬HP、百萬SP、抗狀態100%、製作率100%、經驗值DOUBLE....等

這個BUG原理就簡單的介紹到這邊，應用面的細節就不明說了

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◆ From: 114.32.191.166
※ 編輯: bobo0120        來自: 114.32.191.166       (01/18 19:09)
→ r10896:連這個都講...
→ r10896:事實上玩家跟怪物攻擊傷害不在此種限制。
推 annie6119:比較明顯的例子應該是血量超過32767，組隊視窗內看到的
→ annie6119:血量會是負數，血條也變全黑，但實際上血還是滿的XD
→ r10896:應用建議保留 別給有心人用~0~
推 healangel:經驗值DOUBLE.......0__0
推 johnlei:超過數值記錄儲存格的range就有滿洩的狀況 16BIT遊戲很多
推 sakuratuka:這有甚麼不能講?程式設計或有修改遊戲的應該都知道吧XD
→ r10896:是說應用面 不是說原理
→ r10896:沒人希望在gvg看到四五個hp破80萬的刺客滿街跑吧
→ johnlei:樓上是說應用還是打比方 XDDDDDD
→ r10896:百萬hp在內文就有提到了 怎麼弄出來才是問題
推 superjohnny:告訴我吧=  =+ 我也想變HP八十萬...
推 ocaen2000:想知道百萬HP+1 XD
推 t5368836:感謝大大們傾囊相授=  =
推 jujubaby174:百萬血捨命  百萬魔阿修@@"
推 Ymiao:其實我覺得應用面都教一教 一起倒一倒算了(誤)
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作者: bobo0120 () 站內: RO
標題: Re: [BUG] 數值的overflow/underflow
時間: Fri May 21 16:00:16 2010

※ 引述《***********》之銘言：
: 我在RO板看到你貼的數值overflow/underflow
: 關於這件事不知道你還能透露多少?
: 是從公式著手嗎?可是像得到經驗值倍增好像沒有公式?
: 謝謝你抽空看這封信
1. 抗屬性上限是100%, 超過後會變成常數
   最容易達成的是抗火屬性, 如今抗火達到150%, 裝備全卸除依然有50%的抗火屬性

2. 工會經驗值最多可單隻怪抽536870912, 通常發生在MVP上, 基本經驗加上MVP經驗
   較容易破億, 如今工會抽經驗536870913, 事實上得到的效果是捐%角經驗增加
   增加幅度為536870912*2 + 536870911

3. 反射盾反射上限32768
   如今反射32769, 事實上是攻擊方+32767的血量, 可用於洗HP
   所以有1500/500超過MAX血量的情形, 但有任何回復HP的行為、登出登入、地圖轉換
   會被打回原形, 意即回覆成500/500的情形

4. HP/SP回覆常數如果為負數, 通常只有剛轉生或初心者會發生,
   事實上得到的效果是HP/SP是依時間增加上限, 且不受限於上者的限制除了登出登入

5. 抗狀態可想成沒有上限, 因後來修正不死神BUG被限制在100%,
   但是有下限, 超過下限後抗狀態為100%

6. HP分母為0的情形, 伺服器會當機以及造成回溯

以上是比較一般的例子, 應用面其實有些限制, 所以透露一點,
至於有沒有修正就要自己測看看

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◆ From: 114.32.191.166
※ 編輯: bobo0120        來自: 114.32.191.166       (05/21 16:08)
※ 編輯: bobo0120        來自: 114.32.191.166       (05/21 16:10)
※ 編輯: bobo0120        來自: 114.32.191.166       (05/21 16:16)
推 dderfken:怎麼覺得挺...多的?
推 tinkerbell:朝聖
→ r10896:你...
→ johnlei:1010110的東西似乎要滿洩真的不難 尤其是製作時偷懶用16b