[心得] 盲解法基本原理-->排列組合

[aaabboy (我的方塊醉了)]

　前面看到討論起排列組合了

　那就順便說明一下盲解的原理

　其實很早之前就想寫了　只是一直懶懶的XD

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　首先先翻譯一段jaap puzzles上的說明

　3x3x3的cube有：8個角每次翻轉三個，12個邊每次翻轉兩個

　所有排列組合最大值為：8! x 12! x 3^8 x 2^12　但是實際上並沒到這麼多

　因為位置交換(permutation)一定是奇數(ex：3,5,7,9)

　邊塊(edge)翻轉(orientation)最少一次兩個

　總共的修正度是三的倍數(這段我不是完全了解)

　所以總共排列組合數是除以上面的2,2,3變成：8! x 12! x 3^7 x 2^10

　若不是單純顏色貼紙　而是圖案的貼紙的話

　還要加上中心軸旋轉的變化：4^6 / 2 = 2048

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　接下來我用盲解的原理重新定義他的排列組合數

　也是為什麼盲解法是如此這般的由來

　以上可以分為盲解中的四個部份 EO CO EP CP

　EO：2^11 = 2048　(每一個邊塊都有可能對or錯，不可能只有一個錯)

　CO：3^7  = 2187　(同上每個角有三個方向，不可能只翻一個角)

　EP：12!　(這應該不用多做解釋了吧XD)

　CP：8!　 (同上)

　EP+CP：　/ 2　(因為最後不可能剩兩個交換，必定有兩組是parity)

　這樣子算起來同jaap的定義是：2^11 x 3^7 x 12! x 8! / 2 = 4.3x10^19

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　看到這裡有稍微了解盲解為什麼要分為這四個步驟了嗎？

　因為他們彼此之間是獨立的計算排列組合數

　總共相乘起來才是3x3x3cube的總變化數

　盲解法利用這個原理只要記憶這四個步驟的變化量(12邊+翻　8角+翻)

　再來做各個擊破的動作

　然後不要影響的其他的步驟

　也因此盲解法用在盲解會比硬背cfop法盲解快

　而盲解法用看的速解永遠比不上cfop法邊觀察邊解快

　兩套是完全不同的理念去解方塊

　不過其中有某些公式是可以通用的

　因為cfop中的oll跟pll有幾個公式是不會影響到其他部份

　更進階的解法(可以說是盲解的速解法)則是用破壞性OLL再用PLL把破壞部份組回

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　我先稍微提一下為什麼我會想到這樣分

　這篇先來看CO就好　總共有2187種變化　以下再依錯誤數量細分

錯誤數　變化種類
　0：      1
　1：      0
　2：     56
　3：    112
  4：    420
  5：    560
  6：    616
  7：    336
  8：     86
---------------
total： 2187

　大家可以想一下為什麼變化的排列組合數是這樣

　我先舉2個跟3個：

　2個的話：8個中取2個　然後一定是一順一逆 　= C8取2 x 2 = 56
  3個的話：8個中取3個　然後有可能三順或三逆 = C8取3 x 2 = 112

　把0~8個都想完以後　再來應用一次翻4角5角6角的公式　會發現原來跟本相當簡單

　但是若沒想通而只用基本翻兩角公式　

　遇到機率最大的六角　雖一點可能就要分4~5次來做

　但是把這觀念想通的話：六角一定可以拆成一次六個or五個+兩個一起做

　有想法盡量用回文來說明4~8個角的順逆情況

　ex：4角會是1順3逆or2順2逆

　全部答對的有小小的禮物XD

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　板上盲解紀錄200秒以內的先不要回答　讓大家思考一下XD

　偶爾跳脫一下速度　來想一下方塊變化的奧妙

　我也是看了醫生的感想而想說一些話來表達我的感覺

　套用chevy的推文：取捨在自己

　像狐小：能想出各種自己的新解法

　像omega：把方塊變成藝術

　快閃：讓方塊走上街頭(誰說玩方塊會宅起來XD)

　退休的爺爺：除了麻將也能玩方塊讓腦筋不會退化

　這個板絕對不是大家一味的求快　變紅而已

　而是大家分享的一個地方

　當你遇到瓶頸時　

　可以盡量的問問其他更快或了解更多的人

　不一定要把自己挶限起來　就做出一個把自己限制住的結論

　ex：我這輩子只要30內就好　只能說人的潛力是無限的

　當然時間上需要取捨　不一定大家都有時間像阿鬼苦練

　我覺得做任何事都一樣　也可以說是一個人的格局

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　總之呢

　希望大家依上面那個小問題盡量的回應

　有任何想法　不論新朋友或老朋友都歡迎盡情發問

　方塊板不反對op　畢竟不是每個人都有空一篇一篇爬文

　大家都會相當熱心的回應每一個問題(不要是找碴就好ex：買了50顆非組才嫌難用)

　最近點點點很流行　

　板上我打算暫時開放給大家討論兵器之類的問題(雖然跟方塊沒關係XD)

　只要不要變成都是點點點就好了

　謝謝大家看完！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.230.17.113
推 chevylove:頭推 ～
→ chevylove:推了再看
推 zarld:大推丫~~~寫的好詳細丫~~~看了就讓人想動腦玩下去~~
推 rehearttw:先推專家！
推 puzzlez:嗯，讓人很想鑽研看看！
推 daleleu:推!! 破壞性OLL+PLL很有用 ..200秒內不能回答!! XDDD
推 jeff7897:推~
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作者: tv1239 (路過的) 看板: Rubiks
標題: Re: [心得] 盲解法基本原理-->排列組合
時間: Mon Jun 25 04:27:54 2007

※ 引述《aaabboy (我的方塊醉了)》之銘言：
呃，恕刪

先講我不會盲解...
觀念可能有錯XD

: -------------------------------------------------------------
: 　我先稍微提一下為什麼我會想到這樣分
: 　這篇先來看CO就好　總共有2187種變化　以下再依錯誤數量細分
: 錯誤數　變化種類
: 　0：      1
: 　1：      0
: 　2：     56
: 　3：    112
:   4：    420
:   5：    560
:   6：    616
:   7：    336
:   8：     86
: ---------------
: total： 2187
: 　大家可以想一下為什麼變化的排列組合數是這樣
: 　我先舉2個跟3個：
: 　2個的話：8個中取2個　然後一定是一順一逆 　= C8取2 x 2 = 56
:   3個的話：8個中取3個　然後有可能三順或三逆 = C8取3 x 2 = 112
: 　把0~8個都想完以後　再來應用一次翻4角5角6角的公式　會發現原來跟本相當簡單
: 　但是若沒想通而只用基本翻兩角公式　
: 　遇到機率最大的六角　雖一點可能就要分4~5次來做
: 　但是把這觀念想通的話：六角一定可以拆成一次六個or五個+兩個一起做
: 　有想法盡量用回文來說明4~8個角的順逆情況
: 　ex：4角會是1順3逆or2順2逆
: 　全部答對的有小小的禮物XD
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每次翻角必為一逆一順
所以翻角其實是一次一次往下翻

讓對的越來越多
ex:三逆--->一順一逆--->over

所以四角(可視為2+2角)有：2順2逆         C8取4 x 1
五角(可視為2+3角)：4逆1順、1順4逆       C8取5 x 2
六角(可視為3+3 2*3角)：3順3逆、6順、6逆 C8取6 x 3
七角(可視為3+2+2角)：2順5逆、2逆5順     C8取7 x 2
八角(2*4 5+3)：4順4逆、7順1逆、7逆1順   C8取8 x 3

變化種類部分，我沒學過排列組合，有人可以指導一下嗎@__@?


應該是這樣吧  不唸書跑來玩這個OTL

下恕刪

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.186.168
※ 編輯: tv1239          來自: 218.167.186.168      (06/25 04:28)
→ tv1239:話說哪有1逆3順啊...XD
推 aaabboy:順逆判斷對了XD
推 aaabboy:1逆3順是鄭咩回答的答案XDDDDD
推 aaabboy:咦！板友名單呢XD？
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作者: zarld (郭小芳) 看板: Rubiks
標題: Re: [心得] 盲解法基本原理-->排列組合
時間: Mon Jun 25 05:21:26 2007

0個的話：8個中取0個　一定是 全對　   = C8取0 x 1                  = 1
1個的話：8個中取1個　不可能 1順或1逆 = C8取1 x 0                  = 0
2個的話：8個中取2個　一定是 1順1逆   = C8取2 x (C2取1)            = 56
3個的話：8個中取3個　有可能 3順      = C8取3 x (C3取3)x2          = 112
                         或 3逆
4個的話：8個中取4個　一定是 2順2逆   = C8取4 x (C4取2)            = 560
5個的話：8個中取5個　有可能 4順1逆   = C8取5 x (C5取4)x2          = 112
                         或 1順4逆
6個的話：8個中取6個　有可能 6順 　   = C8取6 x {(C6取6)x2+(C6取3)}= 616
                         或 6逆
                         或 3順3逆
7個的話：8個中取7個　有可能 5順2逆   = C8取7 x (C7取5)x2          = 336
                         或 2順5逆
8個的話：8個中取8個　有可能 7順1逆   = C8取8 x {(C8取7)x2+(C8取4)}= 86
                         或 1順7逆
                         或 4順4逆

※ 引述《aaabboy (我的方塊醉了)》之銘言：
: 　這篇先來看CO就好　總共有2187種變化　以下再依錯誤數量細分
: 錯誤數　變化種類
: 　0：      1
: 　1：      0
: 　2：     56
: 　3：    112
:   4：    420
:   5：    560
:   6：    616
:   7：    336
:   8：     86
: ---------------
: total： 2187
: 　大家可以想一下為什麼變化的排列組合數是這樣
: 　我先舉2個跟3個：
: 　2個的話：8個中取2個　然後一定是一順一逆 　= C8取2 x 2 = 56
:   3個的話：8個中取3個　然後有可能三順或三逆 = C8取3 x 2 = 112
: 　把0~8個都想完以後　再來應用一次翻4角5角6角的公式　會發現原來跟本相當簡單
: 　但是若沒想通而只用基本翻兩角公式　
: 　遇到機率最大的六角　雖一點可能就要分4~5次來做
: 　但是把這觀念想通的話：六角一定可以拆成一次六個or五個+兩個一起做
: 　有想法盡量用回文來說明4~8個角的順逆情況
: 　ex：4角會是1順3逆or2順2逆
: 　全部答對的有小小的禮物XD
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有答對嗎??  (．＿．?)

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◆ From: 203.68.111.104
推 aaabboy:沒錯～就是這樣XD　大家都不睡覺喔XDDD
推 aaabboy:真是的～一下子就被解出來了XD
推 zarld:在趕工阿~~~要拚畢業~~XD
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作者: bbrret (凡事都要...) 看板: Rubiks
標題: Re: [心得] 盲解法基本原理-->排列組合
時間: Mon Jun 25 08:55:24 2007

※ 引述《zarld (郭小芳)》之銘言：
: 0個的話：8個中取0個　一定是 全對　   = C8取0 x 1                  = 1
: 1個的話：8個中取1個　不可能 1順或1逆 = C8取1 x 0                  = 0
: 2個的話：8個中取2個　一定是 1順1逆   = C8取2 x (C2取1)            = 56
: 3個的話：8個中取3個　有可能 3順      = C8取3 x (C3取3)x2          = 112
:                          或 3逆
: 4個的話：8個中取4個　一定是 2順2逆   = C8取4 x (C4取2)            = 560
: 5個的話：8個中取5個　有可能 4順1逆   = C8取5 x (C5取4)x2          = 112
:                          或 1順4逆
: 6個的話：8個中取6個　有可能 6順 　   = C8取6 x {(C6取6)x2+(C6取3)}= 616
:                          或 6逆
:                          或 3順3逆
: 7個的話：8個中取7個　有可能 5順2逆   = C8取7 x (C7取5)x2          = 336
:                          或 2順5逆
: 8個的話：8個中取8個　有可能 7順1逆   = C8取8 x {(C8取7)x2+(C8取4)}= 86
:                          或 1順7逆
:                          或 4順4逆


對阿 大家偶爾跳脫速度  思考動腦一下也不錯

我也要來放鬆一下

所以





















可以交我排列組合怎麼算嗎？ (．＿．?)  吸幾取幾等於幾？ 吸珍奶取珍珠等於奶茶

阿？

( ′▽`)-o█

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◆ From: 220.139.45.110
推 chenstin:吸珍奶取珍珠等於奶茶阿？   哈哈 XD
推 chevylove:科科  文組萬歲
推 chevylove:我發現我還看得懂那個驚嘆號 我比國中生強
推 bbrret:幾階幾階我也知道= = 忘了公式而已
推 G1area:Cx取y = x!/((x-y)! * y!)  沒記錯的話應該是這樣  XD
推 iiIceMan:bbrret 波的文都很好笑 XD
推 jeff7897:真神人也XD
推 lighttodie:國中生也看的懂!..那叫階乘