推 alex0914:只會四面 冏 05/13 19:24
推 XII:不能!因為轉一個角不是even permutation! 05/13 19:46
推 jeff7897:要每面純粹兩色似乎辦不到 05/13 20:06
推 jeff7897:每面三色的話可以~ 05/13 20:08
→ jeff7897:喔不太確定每面三色可不可以，我陷再是五面三色一面雙色 05/13 20:09
→ jeff7897: 現在 05/13 20:09
推 rehearttw:每面雙色 X 可行，雙色 ／ 不知道有沒有別的變法... 05/13 20:22
→ ggg2001:不能啦 會變成只轉一個角的3x3x3 05/13 20:48
推 auroralsoda:把方塊拆開直接那樣裝...看能不能轉的回去!!! 05/13 23:15
推 terrorlone:只用奇偶置換的觀念應該是無法證明單角不能旋轉， 05/14 00:34
→ terrorlone:因為單角翻轉是三個小面的輪換，事實上的確是偶置換， 05/14 00:35
→ terrorlone:而單側轉 45 度本質上是五組四個小面的輪換，是奇置換 05/14 00:36
→ terrorlone:就算只看角，也是三組四個小面的輪換，還是奇置換 05/14 00:36
→ terrorlone:因此光靠這些是無法說明其不可能性的 05/14 00:37
推 XII:我說的奇偶不是指這個>"<(誤用名詞?) 05/14 02:00
推 rehearttw:嗯！有辦法轉成每面都有一條對角線嗎？就算不是對面顏色 05/14 05:44
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作者: XII (MathKid) 看板: Rubiks
標題: Re: 高手來回答一下：每一面都有一條對角線
時間: Mon May 14 01:57:18 2007
※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: 奇摩知識：魔術方塊能否單獨轉動一個角?
: 其實他想轉三階方塊，成為每一面都有一條對角線
: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1607051101343
: 喜歡玩花式的朋友，可以試試看
: -----------------------------------
: 最近又開始玩魔術方塊了,如果只是和以前一樣排好六個面,那一點意義也沒有,所以試著
: 排出具有規則性的排列方式,其中我試著排出六個面上都具有對角連線的規則排列,但發現
: 最後會因為一個角,而無法成功,只要這個角轉動一下,就能排出完美的規則排列了,每個面
: 上都有一個對角線,對角線又在彼此相接了.
: http://ejokeimg.pchome.com.tw/see-post.html?Flow_No=69295&cat=21&rank=
: 看看這個,應該會了解我想排的方式.
: -----------------------------------
定義每個角的方向:有W(Y)的方格在W(Y)面時,逆轉1/3=-1,順轉1/3=+1,未轉=0
有W(Y)的方格在Y(W)面時,逆轉1/3=-1,順轉1/3=+1,未轉=0
則不管轉哪一個面，90,180 or 270度，各個角的方向總和必為0
但單獨轉一角的方向總和不為0
故不可能
qed
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◆ From: 220.137.164.61
→ XII:可參考5839篇~ 05/14 01:58
推 terrorlone:確實是要這樣證才對，但這跟奇偶置換無關 05/14 02:18
→ terrorlone:純粹提醒你一下而已 05/14 02:19
→ terrorlone:這個證法所使用概念應該歸類於所謂的轉動不變量 05/14 02:22
→ terrorlone:而除了單角翻轉之外，其他所有的不可能性證明確實全部 05/14 02:23
→ terrorlone:都可以透過奇偶置換的討論解釋之 05/14 02:23
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作者: rehearttw (易懷) 看板: Rubiks
標題: Re: 高手來回答一下：每一面都有一條對角線
時間: Mon May 14 23:41:51 2007
※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: 奇摩知識：魔術方塊能否單獨轉動一個角?
: 其實他想轉三階方塊，成為每一面都有一條對角線
: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1607051101343
: 喜歡玩花式的朋友，可以試試看
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: 最近又開始玩魔術方塊了,如果只是和以前一樣排好六個面,那一點意義也沒有,所以試著
: 排出具有規則性的排列方式,其中我試著排出六個面上都具有對角連線的規則排列,但發現
: 最後會因為一個角,而無法成功,只要這個角轉動一下,就能排出完美的規則排列了,每個面
: 上都有一個對角線,對角線又在彼此相接了.
: http://ejokeimg.pchome.com.tw/see-post.html?Flow_No=69295&cat=21&rank=
: 看看這個,應該會了解我想排的方式.
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如果只要轉成每一面都只有一條對角線
顏色不限制是對面的顏色
兩面的對角線不一定要接在一起
有可能嗎？
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魔術方塊精神：
有一種感情，叫做友情 能虛心請教是尊敬
道盡所知是專業 為自己努力不懈，是恆心
~~ 易懷 Reheart
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