推 auroralsoda:老師真早@@ 12/07 06:45
→ rehearttw:大家早！我都是早上上網的。 12/07 09:10
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作者: SansWord (放下短暫追求永恆  ) 看板: Rubiks
標題: Re: 二階魔術方塊推理題
時間: Thu Dec 7 07:27:38 2006
※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: 二階魔術方塊推理題
: 配色為官方配色（東賢紫＝官方橙）
: 橙 O
: | |
: 白-藍-黃-綠 W-B-Y-G
: | |
: 紅 R
: 題目：看到一個二階方塊如下左圖
: 將方塊南北極定住不動，整個方塊旋轉 180 度後，成下右圖
: 請問 1～12 各是什麼顏色？
: ／ ＼ ／|＼
: ／ R ＼ ／W | G＼
: |＼Y G／| |O O | B B|
: |R ＼R／ W| |B ／W＼ O|
: |G G | Y Y| |／O Y＼|
: ＼B | R／ ＼ B ／
: ＼|／ ＼ ／
O W B O G B B O
W O Y B
比較讓我訝異的是....這個解居然是唯一的.....
是否可以implies 到所有此類題目都是唯一解呢???
==
Claim : 此類題目會有唯一解
Pf:
...
...
我今天回來以後補上....感覺會很離散數學
--
愛與被愛....都是很毒很毒的毒藥
愛著一個人....只會感受到付出沒有回報的悲傷
被一個人愛上....卻會因為不能回應而覺得有罪惡感
也許...愛..和被愛..都只有一種解藥....那就是....
深深愛上一個深愛你的人
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.195.124
→ SansWord:我是用brute force 做的...^^" 不過一定有唯一解吧 12/07 07:28
推 rehearttw:比較重要的是推理過程，可確認是否唯一 12/07 09:09
→ rehearttw:也就是，剩餘角及剩餘顏色，限制選擇條件，最後是角方位 12/07 09:11
推 rehearttw:我建議先不要用程式跑，也不要拿方塊來轉。先用想的 12/07 09:22
→ rehearttw:不得已時拿方塊來看，但不要轉，只看角的相關位置 12/07 09:23
→ rehearttw:這樣會有類似數獨的推理情形出現 12/07 09:26
推 ForeverOrz:推立體式數獨，一個顏色最多出現四次，一個角顏色不相 12/07 09:57
→ ForeverOrz:同，以及角的顏色唯一性，聽起來好像有搞頭 XDD 12/07 09:57
推 SansWord:我有想過推理法....不過有些推理過程 12/07 10:10
→ SansWord:會因為出的題目而有差異吧... 12/07 10:11
→ SansWord:所以才想找General Case 12/07 10:11
推 rehearttw:SansWord 倒是可以出題目試試看。看答案是否為唯一解 12/07 10:56
推 FOXSMALL:這個其實是方塊的一個特性~~可以用來判斷F2L 12/07 23:01
→ FOXSMALL:整理好了再PO上來 12/07 23:01
推 SansWord:其實用盲解的記法去思考就可以想像是唯一解... 12/07 23:57
→ SansWord:不過畢竟這樣是經驗 而不是證明.... 12/07 23:58
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作者: XII (MathKid) 看板: Rubiks
標題: Re: 二階魔術方塊推理題
時間: Thu Dec 7 11:27:14 2006
※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: 二階魔術方塊推理題
: 配色為官方配色（東賢紫＝官方橙）
: 橙 O
: | |
: 白-藍-黃-綠 W-B-Y-G
: | |
: 紅 R
: 題目：看到一個二階方塊如下左圖
: 將方塊南北極定住不動，整個方塊旋轉 180 度後，成下右圖
: 請問 1～12 各是什麼顏色？
／ ＼ ／|＼ ANS: ／|＼
／ R ＼ ／2 | 5＼ ／W | G＼
|＼Y G／| |1 4 | 7 6| |O O | B B|
|R ＼R／ W| |3 ／9＼ 8| |B ／W＼ O|
|G G | Y Y| |／10 11＼| |／O Y＼|
＼B | R／ ＼ 12 ／ ＼ W ／
＼|／ ＼ ／ ＼ ／
1,6,12 trivial
(看R面) ==> 2,5
(看G面) ==> 8,11
剩一塊 B W O
選定某相對兩面當W,Y
定義每個小方格的方向:有W(Y)的方格在W(Y)面時,逆轉1/3=+1,順轉1/3=-1,未轉=0
有W(Y)的方格在Y(W)面時,逆轉1/3=+1,順轉1/3=-1,未轉=0
則易知轉數總和為0
現令原圖上面為W,解圖下面為Y
則 -1
0 ? +1
0 -1 -1
0 (原圖方向) ==> ?=0 ==> 4,7,9
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剛剛拿3*3*3來轉了一下,是對的^^
不過轉的居然比算的慢>"<
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ps.轉數總和是0是因為轉法都是even permutation
有學代數(或群)的應該知道吧^^"
※ 編輯: XII 來自: 140.112.7.59 (12/07 11:30)
推 daleleu:沒有學所以不知道..但是還是推一個 12/07 12:46
推 rehearttw:先推再研究！ 12/07 13:27
→ rehearttw:這個推論是正確的。SansWord再出一題吧！ 12/07 13:28