作者hi0932313520 (文)
看板SENIORHIGH
標題[心得] 台大數學筆試
時間Sat Mar 28 22:19:42 2009
台大數學的時間安排的還滿好的
筆試是下午1:30~3:30 和 4:00~6:00
中部的可以當天再來
不需要提前來
南部我就不太確定了
不過應該也可以
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筆試分兩節
一節兩小時
每節都只有4題而已
但雖然名為4題 但其實每題通常都又分為2~5小題
一題裡面通常前面小題的解不出來
後面的也會解不出來
但是可以先看一下後面的看有沒有什麼玄機
像是裡面有一題題目是
甲乙丙三人骰骰子
順序為甲、乙、丙、甲、乙、丙...
骰到1的人出局
剩下的人繼續骰
求
(1)甲先出局的機率
(2)乙先出局的機率
(3)丙先出局的機率
(4)甲是第二位出局的機率
(5)乙比甲先出局的機率
這題應該是屬於前三小題算不出來後兩小題也會算不出來的題目..
然後考了很多證明題
有一題我用數學歸納法
有歸出來
應該對
只是那只是答對其中的一小題而已
機率的題目其實滿多的
還有一題是
一個東西在數線上的3
往右的機率為1/3
往左的機率為2/3
到達4或0時即會停止
問
(1)停在4的機率
(2)停在0的機率
(3)平均幾次才會停
有一題是一個正方形abcd
a(0,0)
b(0,17)
c(17,17)
d(0,17)
(其實題目只給圖沒給這個 這是方便打題目)
然後P為內部一點
PA長度等於13
問
(1)P與C圍成的矩形面積最小為多少(此矩形的四邊與原四邊形平行)
(2)此時P點在哪
另一題
XY+YZ+ZX=10
XYZ=X+Y+Z+2
X+Y+Z>0
問
(1)試證明此方程式必有解
(2)證明此方程式僅有一解
另一題
四邊形A (0,1)(1,0)(-1,0)(0,-1)
順時針轉30度之後四頂點座標
圖形B為 [(X+Y-5)^2]/2 + (X+Y+1)^2 ≦ｒ^2
(1)試描述r=1時的圖形B
(2)若AB兩圖形僅交於一點，請求此時r的範圍
另一題
N為所有自然數的集合
a,b,c的最大公因數為1
試証明集合{ ax+by+cz | x,y,z屬於N }
僅比N集合少了有限個數
以上是目前想得到的題目了
我是覺得每題都還滿難下手的~"~
計算能力也要很強..
有一題微分之後的東西真的很可怕..
最後是用湊的湊出答案
雖然我確定我的答案是對的但應該還有更好的解法吧
祝
想上台大數學系的人都能夠美夢成真
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◆ From: 124.218.130.140
推 gba356:原 PO 加油~ 題目好詳細~ 03/28 22:24
推 feit:會大約4題半就差不多上了~祝福你 03/28 22:38
→ hi0932313520:謝1樓 2樓的意思是也曾考過? 03/28 22:46
推 apple40928:果然不是普通人唸的系XDDDDDDDDD 03/28 22:46
→ hi0932313520:其實放榜後我就在準備指考了 不過還是希望會上xDD 03/28 22:47
推 feit:去年朋友有去考的經驗談 XD 03/28 22:49
※ 編輯: hi0932313520 來自: 124.218.130.140 (03/28 22:51)
→ hi0932313520:中間休息時間有聽到有人說：算了沒上的話頂多考指考 03/28 22:52
→ hi0932313520:所以意思是...? 03/28 22:52
※ 編輯: hi0932313520 來自: 124.218.130.140 (03/28 22:53)
推 feit:就是沒上的話就要去考指考的意思 03/28 22:54
→ feit:那已經是考古題了 XD 03/28 22:54
※ 編輯: hi0932313520 來自: 124.218.130.140 (03/28 23:01)
推 pobm:加油來當學弟~ 03/28 23:26
※ 編輯: hi0932313520 來自: 124.218.130.140 (03/29 01:25)