[心得] 台師大數學系筆試

[stu2005131 (星空)]

昨天到了台師大去考筆試
出門到回家一共花了16個小時..真的超累Q__Q

台師大筆試分成兩場 由於第2場的題目太過簡單 就不po了

〔第一場〕

1.  (1) X^8+X^6+X^4+X^2+1分解成兩個4次整係數方程式(可直接寫出)

    (2) 試證明5^8n +5^6n +5^4n +5^2n +1 必為合數 (n為正整數)


2.  某遊戲從0000~9999 可選1組號碼 遊戲規則分成"正彩"跟"組彩"
    正彩是指4個號碼完全相同 如「1707」->「1707」
    組彩是指4個號碼順序相同 如「1707」->「7170」、「0717」、「7071」、「1707」

    若在已知下次開獎剛好有1個1的條件機率下
    1323正彩的中獎機率為?
    1323組彩的中獎機率為?


3.  在空間座標中有一直線L:X=Y=Z-1 ，有一點P到X軸、Y軸、直線L的距離相等
    求此距離=?

4.  考矩陣跟遞迴 有點忘記數據了 有人也有去考然後記得的可以補上

5.  a、b、c 為一三角形的三邊長

    試證明:
           (1) a^2 +b^2 +c^2 ≧4√3三角形面積

           (2) (sinA)^2 +(sinB)^2 +(sinC)^2 ≦9/4



下禮拜六中央數學  希望好運。

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赤壁之戰五年後，曹操再次親率大軍攻孫權江西營，
曹操望孫權軍，嘆其軍容整肅，謂「生子當如孫仲謀」。

孫權：「這是什麼意思？」
曹操：「幹你娘。」                                                              

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.225.84.81
→ jason0710111:證明有證出來嗎@@?
寫的很爛..
一直卡在正弦->面積->算幾的轉換
沒想到可以直接相減硬幹Q__Q
共24分可能是送出去了..
※ 編輯: stu2005131      來自: 61.225.84.81         (04/08 15:31)
→ doom8199:5-(1) 那個是 Weitzenbock's ineq.
推 Kyuan:看不懂幫推
→ siia30206:那個正採跟組彩的根本就四星彩..說真的我有算過期望值
推 siia30206:第二題-1答案是1/2529嗎??
推 siia30206:-2  12/2529?