※ 引述《spipi (系辦助教去吃屎)》之銘言：
: 兩題都是求整數解的問題
: 1.滿足5x^2-xy-y^2+11x+y=0的整數解有幾組? (3組)
整理成x＝f(y)之形式
2 2
5x ＋(11－y)x＋(y－y )＝0
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(y－11)±√必須是完全平方數
所以x＝──────────────
10
2 2
所以b －4ac＝21(y－1) ＋100
其中y可為0,1,2
故三組
: 2.滿足(1/x)+(144/y)=1的整數解有幾組? (28組)----我覺得29組~~可是解答寫28
1 144
──＋───＝1
x y
xy－144x－y＝0
(x－1)(y－144)＝144
x－1 1 2 3 4 6 8 9 12
───┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─
y－144 144 72 48 36 24 18 16 12
有7組相異，1組相同
但是考慮下列：(x－1,y－144)＝(2,72)或(72,2)或(－72,－2)或(－2,－72)
共四種
所以有7×4－1＋2＝29組
因為(x,y)≠(0,0)所以(x－1,y－144)≠(－1,－144)
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