推 IDs:原PO正妹>/////< 04/01 14:31
推 Leibnitz:推數學 原po加油 04/01 14:38
推 melvinT:一樓也正@@ 04/01 17:01
推 phxcon:三角形邊長5,7,8 裡面有60度 04/01 17:09
※ 編輯: jay94715 來自: 122.121.149.17 (04/01 21:25)
早上(9:00-11:00)
共四題
1. 一個三角形裡面有兩個圓內切，兩個圓又跟三個邊相切，求內切圓半徑
（題外話：第一題題目跟圖上標示邊的長度就完全不一樣，結果後來教授有來改答案）
原po小murmur：原本以為題目還好，結果緊張到完全解不出來=口=
最後根本亂切亂割圖形，也不知道在算什麼，出師不利阿T_______T
2. 一個圓(x-1)^2+(y-2)^2=5，試描述圓上點（不包含原點）20/x+yi 的軌跡
原po小murmur：這題明明算不出來計算過程寫得天花亂墜，教授應該看了會想
殺我吧XDDD
3. 有一個多項式f(x) = 1/x^2+12，取兩點(2,f(2)) (b,f(b))做一通過兩點的直線
y=mx+k
(1) 當 b>x>2 時，mx+k > f(x) ，請問成不成立？請證明你的答案。
(2) 當 x<=2 時，mx+k <= f(x)，請問成不成立？請證明你的答案。
4. 有一個正八面體 (上下兩個頂點是A、C；中間正方形有一個點是B）
從A點開始往各頂點走，每次走到各頂點的機率都是1/4，請問走n步後，
到達A、B、C的機率各是？
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下午場(14:00-16:00)
一樣四題，有些題目分成幾小題
1.(A) 題目有點難打XD 反正就一個三角形要算它的邊
(B) 請問能不能找到一個三角形，一角是60度，剩下三個邊是相異正整數。
請證明你的答案。
（感覺是要用A的三角形來證，可是我證不出來XDD）
2.有一個三角形ABC，內心為Q，請問OQ向量=m OA向量+n OB向量+p OC向量
求出m n p 並證明之
3.有一個三次方程式x^3+3ax+2a=0，請根據a的範圍，分析方程式根的性質。
(須包含實根數目、正負根、重根)
4.
這題可是教授整整寫了一面A4的題目XDDD
(寫完前面我已經有點累到不想看題目XDD)
簡單敘述一下
A是一個包含相異正整數的集合，|A|就是集合內有幾個元素數目
定義A+B為把兩個集合內的各元素相加所產生的新集合
舉例
若A={1,2} B={1,2} 則A+B={2,3,4} (1+2 和 2+1 視為同一元素)
又max(X,Y)=X和Y數值較大者
(A) 請證明 max(|A|,|B|) <= |A|+|B| <= |A||B|
話說我一開始一直忘記題目是集合，還一直平方相減是哪招XDD
又取一個正整數n，讓集合Ａ、B兩個各有n個元素的集合相加，
產生可能的|A+B|集合為 Ｓn
(B) 請問集合Ｓn的最大元素與最小元素分別是？
(C) 試表示出 Ｓn 與 |Ｓn| 的形式
******原po想了很久才拼湊完的題目XDD******
題外話：
早上還忘了帶手表，害我寫的快緊張死QQ
下午是寫到眼睛整個冒金星(真的很耗費腦漿嗚嗚)
實到考試人數好像是62個吧
筆試沒過平均分數就直接淘汰
我想我還是默默準備指考吧T__________T XDD
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