零.前言
高中數學教甄之路,與其他科一樣,雖仍有筆試(30-40%)與複試(60-70%)
但事實上,筆試強才是王道!為什麼我說筆試強才是王道呢?
高中職獨招通常能進複試的,複試成績沒意外的話通常是差沒幾分的
但是筆試部分最高分者,可能跟初試錄取門檻分數相差10-20分之多
起跑點就不同了，你總不能希望筆試高分的全部表現異常差
而你又表現的超好吧
(儘管如此,我仍贊成即使最低分進複試,都要去考個機會與經驗)
本人第一年考公立,全部初試槓龜(慘)
第二年僅一間低空進複試,但仍落差太差沒希望(還是慘)
而第三年幾乎都能進複式(明顯大幅進步)
接下來我是以一個考了幾年的考生身分來談
關於高中數學教甄準備，如何提升自己專業筆試能力與其他應考經驗分享
(底下分筆試強化篇,應考心態篇,複試口教篇)
一.筆試強化篇
專業知能部分要唸哪些呢?一般來講,不外乎以下五種
(1)考古題(分為94年以前與95&96這兩年)
(2)歷屆指考與學測(近15年內)
(3)高中課本,自修,講義(含教師手冊)
(4)高中數學競試題目與其他(AMC12,AIME,TRML,...)
(5)大學部分:微積分,組合學,...
就我觀察,一般人大多是只準備(1)的一部分與(3)的一部分
為什麼說是一部分?
因為很多人都是只在考前,算一下考古題裡面幾百題中的某幾十題~安慰自己有在作準備,
或者是拿著徐氏參考書與高中數學101這兩本在唸~就認為難度夠了
在我看來都唸的都只是冰山一角,不夠紮實,這種實力累積的很不穩
還有少數一些人會去練習數學競試題目,來充實自己實力~不過我覺得還是不夠
那我究竟是朝哪方面準備的?從何時開始準備?
我前者的回答:我是五個方向都準備,且有先後順序
我後者的回答:我從寒假就開始準備了(事實上我還玩了整個上半年)
要全面性準備專業知能,五個大目標都不能漏
因為高中教甄一般是六月到七月為考試集中期
如果是寒假開始衝刺準備教甄,將有4-5個月的準備期
你有一段不短的時間可以累積實力
而我的準備順序是 (3)(2)(1)(4)(5)
其中(3)的部分,亦即高中課本,自修,講義(含教師手冊)這方面的準備
我花最久,大概2-3個月
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關於(3)的準備部份:
因為我在高中代課,所以可以拿到相當多的免費資源(自修講義和歷屆指考學測)
不同於一般人只唸單一參考書籍,再加上我不偏頗徐氏自修
我每一冊最少都做3本的參考書,
其實每個版本都有他獨特的精華題型,
不會遜色於徐氏書籍(當然徐氏書籍我也會看)
另外除了自修之外,教師手冊也常常提供很好的題目,其中我最推崇南一版的教師手冊
像是圓錐曲線很多重大性質,教師手冊補充了很多相當好的證明
(例如平行弦的中點連線性質，橢圓外切最大矩形面積
以及內接最大三角形面積...經常被拿來當考題),這些是參考書補充不到的
另外還有一件事,恐怕很多人都不願意背太多複雜公式
例如:相關係數,最小平方法與迴歸線公式,旋轉不變量公式...
這種公式若不背,用定義下手恐怕會多花10分鐘的計算和複雜度
這種學生在做的題目,怎能僥倖希望不會出呢?
這部分最後還有一點,我每冊唸3本以上,但我並不只唸一次而已,還會複習好幾次!
我將唸過的題目,稍難題目的用迴紋針作記號
每當我複習時,我就大略翻一下我做記號的難題,再練習一次
不然即使是做過的題目,一個禮拜甚至幾天之後還是會忘掉
那不功虧一簣
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關於(2)的準備部份:
熟作指考學測必要性是一定有的,不要以為指考題目或學測題目不會太難
95斗南高中10題計算就有一半是指考或學測題(剩餘幾題也不是太難)
但進複試門檻還是很低!
顯示一件事:大多數應考者,當年含我在內,連學生做的題目都做不出來!
我告誡自己,競試題的題型難度就算了,不可以連這種學生在考的題目都不會寫
像96年彰化高商的題目就幾乎全是聯考題,還有很多指考題題目都是教甄最喜歡出的
所以我認為熟練歷屆指考與學測(近15年內)是有必要的
有些高中或書商會為高三編輯成冊，若沒有的話
各大書局都有賣，可斟酌要不要買。
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關於(1)的準備部份:
我把它分成94年以前跟最近兩年的教甄題來看,是因為這兩年出題方向有了不一樣的形式
以往94年以前大多是10題計算證決定一切,最近兩年卻有了不一樣的變化
而且我觀察發現,主要還分高中與高職教甄的不同
這兩年來,我感覺高中教師甄試題目有些仍傾向計算或證明
且由10題(滿分100)擴充為14或16題(滿分112)
主要考的是思考敏銳度~這方面需要多做一些考古題與競試題來加強
高職教甄部分考的幾乎都是大量的填充題目(含選擇)!!甚至有些高中教甄出題也是如此
除了彰師附工(應該)是由彰師教授出題,所以填充題難度頗高
其他學校這種出題考法,題目整體都不難,所以速度與熟練度就顯的相當重要
相對的,進複試的分數拉距不會太大
準備方向,偏向常考的考古題與自修講義題型
再回到(1)的準備部份,不鼓勵先做考古題而先做各冊自修題目是因為
很多教甄考古難題,其實用到的是自修講義裡面的觀念
基本功很紮實後再來看這些題目,就變的簡單很多而不再是難題
其中94年以前的考古題,倒是有一些常考類型非會不可
像是三次方程式根與係數各種關係,歷年都是重大考型
各類光學性質(異常常考),數甲旋轉(求焦點,正焦弦長...)
尤拉線(94年以前常考),常用不等式,隸美佛定理,函數方程的換元法...
目標是將94年以前考古題的題目完成 70-90%,剩餘偏難的或題目有錯的就不必理會
像我數論與分析最弱,因為我非全能型的考生
我就不去花時間跟精力在這類難題上面
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關於(4)的準備部份:考古題有些本身也是競試題,有做有加強實力。
另外可免費上網下載一些TRML,AIME...來做思考練習
亦可去大書局或圖書館借書。
這裡本人也推薦一本不錯的書~九章出版社的高中數學競賽教程
關於(5)的準備部份:大學的東西我很多都忘光了,所以這部分無法給予太多意見
這部分我只加強簡單的微分與積分
至少讓自己不至於連常考的不定積分,黎曼積分,
旋轉體積與導數的應用都不會,還有機會拿分~
(筆試強化篇心得就到這裡)
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