Re: [問題] simple linear regression 單尾vs雙尾

[andrew43 (apan)]

※ 引述《cwhalf (c-w)》之銘言：
: : 首先，迴歸檢驗所關心的是斜率，相關檢驗所關心的是相關係數。
: : 你一下說迴歸，一下說相關，到底關心什麼？
: : 就當你只是想關心相關係數好了。
: : 在單尾的情況裡，一樣可考慮左單尾或右單尾。
: : 我們就考慮右單尾好了：
: :   H0: rho = 0
: :   H1: rho > 0
: : 於是，在 p < 0.05 即有信心指出 rho > 0，但在 p > 0.05 時並不表示 rho < 0。
: : 因為你原文的問題牛頭不對馬嘴，而且文字詞句的意思也不甚明確，
: : 所以我沒辦法針對你的二個問題回應「對」或「不對」，
: : 只能把我學過的東西說明一下。
:  謝謝 我澄清一下我的問題
:  我只是想問X(年紀)與Y(記憶力)是否有相關
:  我把資料丟進統計軟體跑出來 p=0.03 那就是有相關對吧
:  但有人問我我是用 one-tailed or two-tailed
:  我不知道在檢驗相關性時 one- 跟 two-tailed 的意義差在哪

目前我還不是完全可以了解你的思路卡在哪裡，
（我自以為我已經說明過了）
但還是多說一點看看對你有沒有幫助。

如果你的目的是檢驗是否有相關，那雙尾檢驗是洽當的。
至於單尾和雙尾的意義在這個例子中差別在哪？
這和t檢驗是一樣的：單尾只在單一方向偏離虛無假說時才拒絕之。

舉個例好了，已知測試結果指出二變數存在極高的正相關。
這時候，雙尾檢驗自然可得到很小的p值，而右單尾檢驗可比雙尾檢驗得到更小的p值。
這正是單尾檢驗只把拒絕域集中在右側的結果。
但是，如果採用左單尾檢驗卻會得到一個很大的p值。
你看出其中的差異之處了嗎？
你如果只關心有、無相關，那雙尾是個好主意；
如果只關心正相關（或負相關），那單尾是個好主意，
但同時也失去檢驗某一方向的力量。

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※ 編輯: andrew43 (122.117.37.172), 04/04/2014 01:40:41
推 cwhalf:對了嘛 所以右單尾=正相關 左單尾=負相關 對嗎？
應該說右單尾是嚴格檢驗正相關的方法。
或許你只是省略很多字，但這想法是對的。

→ cwhalf:不過這裡又衍生一個問題 我以為單尾的p值都是雙尾的一半?
→ cwhalf:可是照你的描述 右或左單尾的p值不相同?
從來沒這回事：單尾的p值必為雙尾的一半。
有時候是一半，有時候是 1 - (雙尾p值)/2。
我的經驗是：有些統計軟體會只報導前者而造成這種誤解。
所以建議你還是從 p 值的定義配合你的統計假說來求解。
※ 編輯: andrew43 (122.117.37.172), 04/04/2014 02:51:36
推 cwhalf:好的 太感謝你的：）