[問題]關於指數族與完備統計量

在課本上

若 x1...Xn~~f(x;s)=c(s)h(x)exp{ g(s)t(x)}

令G(s)={ g1(s) g2(s)...gk(S)}至少包含一個k維度的矩形

則  {t1(x)  t2(x)....tk(x)}為s的完備統計量

對這段內容  我一直不太董   至少包含k維度的矩形事什麼意思

所以想麻煩各位大大  跟我解釋一下  這句話的意思

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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知 202-178-176-40.cm.dynamic.apol.com.tw海

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作者: jackdan (Sean) 看板: Statistics
標題: Re: [問題]關於指數族與完備統計量
時間: Thu Mar 16 23:33:11 2006

※ 引述《[e-mail] (純粹)》之銘言：
: 在課本上
: 若 x1...Xn~~f(x;s)=c(s)h(x)exp{ g(s)t(x)}
: 令G(s)={ g1(s) g2(s)...gk(S)}至少包含一個k維度的矩形
: 則  {t1(x)  t2(x)....tk(x)}為s的完備統計量
: 對這段內容  我一直不太董   至少包含k維度的矩形事什麼意思
: 所以想麻煩各位大大  跟我解釋一下  這句話的意思

舉例來說
N(θ, σ^2) 的參數空間為-∞<θ<∞, σ^2>0, 因此參數空間在二維的平面上
可以包含一個矩形
但是如果是 N(θ, θ^2) 則其參數空間在一二維的平面上只包含了一拋物線(θ, θ^2)
一條線沒辦法包含一矩形

希望舉這樣的例子你能瞭解

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.45.192
推 Jordan23:強者!
推 powlily: 高手!
推 mangogogo:這個例子不是常見嗎
→ mangogogo:我想他的意思應該是為什麼包含幾為空間的舉行就可以說他
→ mangogogo:是完備統計量
推 tyjgary:parameter space full rank 的特性
推 tyjgary:證明一般書上都有
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發信人: [e-mail] (老怪物), 看板: Statistics
標  題: Re: [問題]關於指數族與完備統計量
發信站: 無名小站 (Sat Mar 18 01:17:02 2006)
轉信站: ptt!Group.NCTU!grouppost!Group.NCTU!wretch

> ※ 引述《[e-mail] (純粹)》之銘言：
> : 在課本上
> : 若 x1...Xn~~f(x;s)=c(s)h(x)exp{ g(s)t(x)}
> : 令G(s)={ g1(s) g2(s)...gk(S)}至少包含一個k維度的矩形
> : 則  {t1(x)  t2(x)....tk(x)}為s的完備統計量
> : 對這段內容  我一直不太董   至少包含k維度的矩形事什麼意思
> : 所以想麻煩各位大大  跟我解釋一下  這句話的意思
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>     justdevil:不過我還有一個問題~為什麼有這樣的條件~~它就會是cs03/17 10:21

充分性不需要那條件。

完備性的證明要用到複變函數的東西。

Lehmann 的 Testing Statistical Hypotheses 有證明。


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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海