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最近在讀density function estimation相關的書,裡面提到了不存在density function f的UMVUE估計式,而UMVUE的定義為所有不偏估計式中,變異數最小者, 如果不存在UMVUE,那是否可以解釋針對不同的density function f,分別有各自不 同的不偏估計式,可使估計式的變異數最小化? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.168.49 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1442987288.A.BD2.html
kerwinhui: 也有可能是有偏差的估計比沒偏的squared error更小 09/23 19:35
yhliu: 談 unbiasedness 是針對 a class of distributions, 不是針 09/24 14:30
yhliu: 對個別 distribution. 09/24 14:30
yhliu: 不存在 UMVUE, 有可能存在 unbiased estimator 但其中沒有 09/24 14:31
yhliu: 一個具有 uniformly minimum variance; 也有可能根本不存在 09/24 14:32
yhliu: unbiased estimator. 09/24 14:32
yhliu: 又, 存在不存在 UMVUE, 與是否存在 biased estimator 的 09/24 14:34
yhliu: mean squared error 比 unbiased estimator 的 variance 還 09/24 14:35
yhliu: 小, 是兩件事. 09/24 14:35
kerwinhui: UMVUE是三個condition,UMVUE不存在但是丢掉任何一個或 09/24 18:17
kerwinhui: 兩個condition會存在的可能。 09/24 18:17
gozule: 原來如此,受教了 09/25 20:43
gozule: 感謝大大們熱心的回答 09/25 20:43