[問題] 台大考古題

[HermioneTYY (Hermione)]

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/98/98385.pdf
我想請問第一大題的第四小題
socore function是什麼？
我的統計相關書籍上都找不到這個東西…
還有第七小題的貝氏共軛是什麼…？
我有學過貝氏估計…
但貝氏共軛是什麼？
謝謝

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→ casella123:對數概似函數函數對參數的微分
→ casella123:http://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior
→ bcs:wiki: conjugate prior
→ HermioneTYY:謝謝
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作者: jangwei (呆呆) 看板: Statistics
標題: Re: [問題] 台大考古題
時間: Tue Mar 24 01:59:07 2009

※ 引述《HermioneTYY (Hermione)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/98/98385.pdf
: 我想請問第一大題的第四小題
: socore function是什麼？

score function
http://en.wikipedia.org/wiki/Score_(statistics)

裡面的V就是score function, 也就是 對數概似函數ln L(Θ;x)對未知參數Θ的偏微分

且E(V)=0

而I(Θ)=E(V^2)=Var(V)定義為 Fisher Information

Fisher Information
http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information

可應用於Infomation Theory.

就統計學來說,
一般人較熟知的應用是CRLB(Cramer-Rao Lower Bound),
                                  ^
可用於求一未知參數Θ之不偏估計量 Θ 變異數的下界,

詳見
Cramér–Rao bound
http://en.wikipedia.org/wiki/Cram%C3%A9r%E2%80%93Rao_bound

簡述之為,

若 E[T(X)]=g(Θ), 亦即T(X)為g(Θ)之不偏估計量,

則
               [g'(Θ)]^2
  Var[T(X)] > -----------
            =    I(Θ)



: 我的統計相關書籍上都找不到這個東西…
: 還有第七小題的貝氏共軛是什麼…？
: 我有學過貝氏估計…
: 但貝氏共軛是什麼？
: 謝謝

Conjugate prior
http://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior


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