[問題] 想請問完備統計量是否必是充分統計量

[a78998042a (Benjimine)]

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如題，想請問完備統計量是否一定為充分統計量

我知道一最小充分統計量

若無法從中提取非常數之輔助統計量

則該充分統計量具有完備性，Basu's Thm大概就是這個原因

我看了許多介紹，完備統計量的解釋都沒有跟充分統計量脫鉤

但我也不知道是否完備統計量一定就是充分統計量

請教各位先進了!!謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.13.33.15
→ yhliu:不是. 例如 N(μ,σ^2), 兩參數均未知. Xbar 是完備, 但非充
→ yhliu:分. 此時 (Xbar,S^2) 是極小充分統計量, Xbar 及 S^2 個別都
→ yhliu:不是充分統計量.
→ yhliu:完備常和充分掛勾,只是因為在充分之下談是否完備比較有意思.
謝謝先進答覆!!!
※ 編輯: a78998042a      來自: 114.32.89.182        (10/29 00:08)