[問題] 一題機率..

[janep (XD)]

假設每天需求的庫存服從不連續的均勻分配從1到10

而再訂購所需要的前置時間N(即送來所需花費的時間)服從Poi(7)

求安全的庫存量,以及其變異數

        N
Hint:Y=Σ X ,Var(Y)=E(N)*Var(X)+[E(X)]^2*Var(N)
       i=1
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以上為題目..
                     iid
由題意得知..X1....Xn~~~~~~ f(x)=1/10, x=1,2,.....10

且E(X)=5.5  Var(X)=33/4

又因為N~Poi(7)

     N
令Y=Σ X
    i=1

則E(Y)=E(N)E(X)=38.5

可是當我要Var(Y)時...因為我不知道題目提示的公式怎麼來的..

所以不想用..套公式答案為269.5

可是用自己的方法...卻又算不出來...

Var(Y)=E(Y^2)-(38.5)^2
       ~~~~~~
      E[(X1+...XN)(X1+...XN)]似乎不太能算

麻煩了..

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◆ From: 61.57.78.129
推 mangogogo:要用這個想巴 Var[Y]=Var[E[Y|N]]+E[Var[X|N]]
→ mangogogo:要不然有平方不好處理