[問題] 請問

[mangogogo (ka)]

X~N(μ,σ^2),再給定X^2=z 之下 求X的條件分佈

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發信人: [e-mail] (), 看板: Statistics
標  題: Re: [問題] 請問
發信站: 次世代ＢＳ２ (Tue Oct 25 23:42:01 2005)
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※ 引述《[e-mail] (ka)》之銘言：
> X~N(μ,σ^2),再給定X^2=z 之下 求X的條件分佈
> ------------------------------------------------------------------------------

令 Y=X^2
則
   if z>0 then

   P[X=√z|Y=z] = 1 - P[X=-√z|Y=z]

                             exp{-(√z-μ)^2/(2σ^2}
                = ----------------------------------------------------
                   exp{-(√z-μ)^2/(2σ^2} + exp{-(-√z-μ)^2/(2σ^2}

當 μ=0 時, P[X=√z|Y=z] = P[X=-√z|Y=z] = 1/2.


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