推 warep:阿 對喔 這樣會被國中生笑 非常感謝~~~^^ 10/29 17:08
如果X服從幾何分配
其Mx(t)=(pe^t)/(1-(1-p)e^t)
如果利用它來求E(X)
因為不好求一次導數
所以把Mx(t)取ln變成累積生成函數(Kx(t))來求E(X)
Kx(t)=lnpe^t-ln(1-(1-p)e^t)
=lnp+t-ln1-t-lnp+t
=t
如果再把Kx(t)求一次導數後把t代0
最後會E(X)=0
不知道我是哪個步驟出錯了
感謝~~~
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作者: mangogogo (ka) 看板: Statistics
標題: Re: [問題] 幾何分配的M.G.F.
時間: Fri Oct 28 21:22:07 2005
※ 引述《warep (我不知道)》之銘言：
: 如果X服從幾何分配
: 其Mx(t)=(pe^t)/(1-(1-p)e^t)
: 如果利用它來求E(X)
: 因為不好求一次導數
: 所以把Mx(t)取ln變成累積生成函數(Kx(t))來求E(X)
: Kx(t)=lnpe^t-ln(1-(1-p)e^t)
: =lnp+t-ln1-t-lnp+t
^^^^^^^^^^^^這裡不是醬拆的吧
log 不太熟唷
Kx(t)=lnp+t-ln(1-e^t+p*e^t)
然後你在對t微分然後帶t=0算算看
:
: 如果再把Kx(t)求一次導數後把t代0
: 最後會E(X)=0
: 不知道我是哪個步驟出錯了
: 感謝~~~
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