[問題] 指數分配 無記憶性

[ohyafly (歐亞飛)]

f(x)= 0.01exp(-0.01x)，某公司所生產的電子零件呈指數分配，隨機抽取公司的一個電子零件，檢測結果使用時間介於20到50天之間的機率為？



想問這題為什麼不能用「指數分配的無記憶性」，算0到30天的機率就好？到底要怎麼判斷何時可用可不用無記憶性呢？


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.21.184
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1429004886.A.D7B.html
推 andrew43: 題目並沒有給一個條件：已知該品前20天都沒壞
→ andrew43: 你可以看一下無記憶性如何用條件機率來表達就清楚了。
→ celestialgod: 無記憶性的定義 P(X > s+t | X > s) = P(X > t)
→ celestialgod: 要有X < s之前沒有發生才能使用無記憶性
→ ohyafly: 謝謝，那發生過了也是有無記憶性，重新計時，這樣對嗎？
→ yhliu: "發生過" 就是 P[X>s+t|X≦s] = 0.