[問題] 三道門問題，山羊和汽車

[MiJChou (周米)]

統計版的各位大家好:D

請教一個概率問題！抱歉可能有一點點冗長><

這是經典概率問題Monty hall的延伸

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先簡單重複一下原題（還記得原題的可以跳過這段XD）：

主持人拿三道門A, B, C讓你選，其中一扇門後是一輛車，另外兩扇則是山羊

你選中哪扇門，就可把門後禮物帶回家。

遊戲開始，你選了門A

這時主持人喊停，接著把門B打開，後面蹲著一頭山羊

關鍵問題來了，主持人問：

「你還想要選門A嗎？給你機會，你可以換成門C，if you want to.」

請問要換嗎？

答案是：換了中獎機率比較大

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今天你又被邀請上節目玩Monty Hall

主持人又拿出三道門A, B, C讓你選

你又再次選了門A

結果，說時遲那時快，突然從天而降一顆隕石

打飛了一扇門，門B蹦開了---後面蹲了一頭山羊

主持人說：「繼續吧，反正我本來也可以開這扇門的」

請問這次該換門嗎？

---問題完---

我覺得答案還是---換比較好@@

和原題關鍵的不同之處，應該在於被隕石打開的門可以是任何一扇

可以是有車子的門，可以是你選的門

你選擇任何一扇門都不影響後來地震打開哪扇門的機率

並不是主持人選擇，兩個是獨立事件。

但想來想去，後來打開的門後面就是一頭山羊了

不是車子，也不是你選的門

所以答案應該不變---還是要換門!!

請問這樣子的想法對嗎>< 感謝大家QQ


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※ 編輯: MiJChou (103.224.131.40), 03/23/2015 21:12:56
→ WILLBLUE: Monty Hall problem
→ WILLBLUE: 對不起，我沒有把題目看清楚，兩個條件對受試者的
→ WILLBLUE: 的information是一樣的，我認為兩題的答案一樣
→ yhliu: 數學版, 去年3月24日, 我的計算是: 如果主持人在被選之外的
→ yhliu: 2門中隨機開一門而結果是山羊, 那麼換不換是一樣的, 也就是
→ yhliu: 說不換的話, 得獎機率因為被隨機開出山羊的結果所影響, 而
→ yhliu: 由 1/3 變成 1/2.
→ yhliu: 19734   2 3/24 yhliu        R: [機統] 三扇門的問題分析
→ yhliu: 上面 Math 版的文章序號隨時可能改變.