[問題] 二項分配抽樣的樣本數

[BNam ( )]

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現實生活中的條件是：

我有369個產品  現在想進行抽樣來確認其中良品與不良品的比率


我的想法：

產品僅分良or不良  應為二項分配

問題一  抽樣的樣本數為何?

使用二項分配樣本數公式 n = pq (Z/d)^2

套用95%信心水準Z=1.96  5%抽樣誤差d=0.05

p與q未知  只能先假設p=0.95 q=0.05

(理論上  我收到的產品應全為良品p=1  但是就沒法算出樣本數了)

於是算出 n = 73個為抽樣樣本數  這數字是可行的嗎?


問題二  抽樣後結果推論?

我有73個結果後可以算出抽樣的p1 q1

我可以用總數=369  p>q及nq>5  得出分布會近似常態分配

用N(369*p1 , 369*p1q1)來作分配圖推論我的母體嗎?


二點問題請益大家  謝謝


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推 celestialgod: pq未知下，都用1/2(最保守的數值)
→ BNam: pq都用0.5算出來會=385 超過我的母體數369 而且產品理論上
→ BNam: 經過QA.QC驗收交貨 應該不良的比率不會這麼高接近一半
→ celestialgod: 那你可以用歷史經驗去代pq
→ celestialgod: 你的pq經過判斷，用q=0.05，我覺得合理
→ yhliu: 一般 p 未知用 1/2 代是因其 p 可能小於 1/2 也可能大於.
→ yhliu: 而在產品之不良率推論方面, 以一般高良率的情形而言, 若 p
→ yhliu: 代表不良率, 則以其可能之上限值代之計算樣本數.
→ yhliu: 又此為有限群體, 樣本不良數之分布應用超幾何. 以二項分布
→ yhliu: 算出樣本數 n0 後, 再以 n = n0/(1+n0/N) (憑記憶,或許有錯
→ yhliu: 請查抽樣方法之教本.)
→ yhliu: 在用常態近似做抽樣結果之推論時, 計算標準誤同樣要加有限
→ yhliu: 群體校正.