Kelly Formula 是 John Kelly 在 1956 年提出的投機公式*。
它是奠基在 Shannon 的資訊理論的一個數學研究，在投資上最重要的
意義是，這公式給了我們一個不同於 random walk 的成長模型。
這公式經簡化後很簡單：
K% = W - (1 - W) / R
W 是勝率, R 是平均獲利 / 平均損失, K% 則是最佳投入資金比例。
基本上所有具有投機性的行為，都可參考應用這個有堅實學理為基礎的
公式。當然除了 Kelly Formula 之外，也還有別的成長模型，不過，
凱利公式還是最古典也是最主要的成長模型。
如果要應用在股市上，由於股市的複雜性，就不能太過簡單來看待獲利
損失勝率等等的東西，比較主要的衍生應用方法是 Fractional Kelly
Strategies, 講白話一點就是將資金分割。
例如股市投資至少就可分為長投、波段、短線，這三種情況就不應混為
一談，所以就應該分成幾塊資金，再針對不同的狀況來考量投資。當然
也可以再更細分下去，重點是只要分開了就不能混在一起，例如短線若
賠錢了就該出場，不能變成長投。總之只要是不適合混為一談的就應該
把資金切實分開，若資金不足以分割，就該專心選擇自己比較有把握的
狀況來做。
股市的勝率也是不太容易計算的，所以其實可以用個人的信心來代替，
最後再將這個 K% 打折扣，一般可以先對半砍再慢慢調整。
舉個例子，如果你看一支 100 元的股票，有七成的把握會漲到 140 元
停損是 90 元，那麼按照凱利公式：
0.7 - (1 - 0.7) / ( (140 - 100) / ( 100 - 90) )
= 0.7 - 0.3 / (40 / 10) = 0.7 - 0.075 = 0.625
所以理論上你可以丟下這部分的六成資金，但這種信心是很有問題的，
除非過往成績真的很好，六成基本上應該"起碼"打對折為三成。
然後就是停損出場、停利賣出，若中間走勢不如預期，那就表示先前的
"信心"是有問題的，則應重算一次可投資比例，出場一部分甚至退場。
當然用"信心"取代大量測試得到的勝率用在凱利公式上是很有問題的，
所以一定要小心，例如漲的是類股題材，就不能拿對類股的信心，作為
個股的信心，個股基本面也不應該當成作短線的信心，短線就是短線。
凱利公式跟其他所有股市法則都不衝突，而且是很好的增加獲利、減少
損失的資金控管方法，但似乎在台灣知名度不大，所以特別寫文章推薦
介紹。
* Kelly, J. L., Jr., A New Interpretation of Information Rate, Bell System
Technical Journal, pp.917-926, July, 1956.
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