推 hala932:你是用天平 不是磅秤耶~~ 12/19 02:28
→ fdtd:抱歉.. 我覺得磅秤已經解決了 而且明顯天平更有討論價值 12/19 02:31
→ fdtd:阿 抱歉 我想簡單了 XD 那我再補一篇 12/19 02:32
推 seraphxx:13棵無法知道輕重.... 12/19 12:11
→ fdtd:喔喔 那就沒問題 感謝! :) 12/19 13:51
※ 引述《ritchieHsu (我要努力向上)》之銘言：
: 來一題難的
: 12顆鐵球，其中1顆跟11顆不一樣，比較"輕"或比較"重"不知道
: 請問用磅秤最少幾次可以秤出來 ? 並且知道該球是過輕或過重 ?
: 半小時可解 智商就很高了
: 當然 ~ 以前做過的不算
三次 以下提供一解:
(1,2,3,4) - (5,6,7,8)
(1,5,6,9) - (2,7,10,11)
(1,3,9,10) - (2,4,5,12)
則 讓我們來觀察以下全部27種outcome 以及它所導致的結論
PS: "右"代表右邊較重 "左"代表左邊較重 "平"代表平手 "X"代表不可能有這種情況
(右右右)-1輕 (右右左)- X (右右平)-7重
(右左右)-5重 (右左左)-2輕 (右左平)-6重
(右平右)-3輕 (右平左)-4輕 (右平平)-8重
(左右右)-2重 (左右左)-5輕 (左右平)-6輕
(左左右)- X (左左左)-1重 (左左平)-7輕
(左平右)-4重 (左平左)-3重 (左平平)-8輕
(平右右)-9輕 (平右左)-10重 (平右平)-11重
(平左右)-10輕 (平左左)-9重 (平左平)-11輕
(平平右)-12重 (平平左)-12輕 (平平平)- X
我這組解的好處是
不需經由前面的量測結果 來決定後面的擺法
換言之 我一口氣輸入三次的擺法 然後同時得到三個結果
也可以判斷孰輕孰重
< 證明至少需三次 >
因為每次秤都有三種可能: 右重 左重 平手
所以秤兩次的outcome只有9種可能
但12粒球 或輕或重 有24種可能
所以兩次是不足以歸納出所有結果的
< 題外話 關於13粒球 >
13粒球有26種可能
理論上秤三次可決定27種 是量得出來的 但實際上不行
我已經想了個證法.. 但之前看推文好像有人有解
我怕自己的想法有誤 希望之前的人po出自己的解法吧 ^^
請各位先進多指教囉 <(_ _)>
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