風險管理abc - 擲銅板遊戲

[stasis (流雨風雪)]

※ [本文轉錄自 Stock 看板]

作者: stasis (流雨風雪) 看板: Stock
標題: 風險管理abc - 擲銅板遊戲
時間: Tue Dec 19 21:02:20 2006

假設現在有一場擲銅板遊戲，規則如下：

1.起始資金為一千元
2.可以用身上有的任何金額下注，賭出現正面或反面
3.當賭對時，可以贏得雙倍的賭金
4.當賭錯時，賭金將被沒收
5.銅板出現正面和反面的機率都是50%

在這個遊戲裡，勝率(50%)和風險與報酬的關係(1:2)都已經被決定了
玩家能決定的只有投入自身資金的比例，問題來了，在這個遊戲裡
最佳的投入資金比例是多少？

下面我們先來模擬正反面各出現一次的狀況：

投入資金比例    資金
    10%         1080    (1000*1.2*0.9)
    20%         1120    (1000*1.4*0.8)
    25%         1125 *        :
    30%         1120          :
    40%         1080          :
    50%         1000    (1000*2  *0.5)
    60%          880    (1000*2.2*0.4)
    80%          520          :
    90%          280          :
   100%            0    (1000*3  *0  )

這個遊戲在初期，會隨著投入資金比例的提高增加可能獲利
在投入資金比例到達25%的時候，達到最高可能獲利
隨後即開始下滑，在投入50%的資金時，獲利為0
投入超過50%，獲利則為負值

若將投擲銅板的次數增加，投入資金小於50%者，會往無限大趨近
大於50%者，則會往零趨近，增加的速度和上面相同，以25%為峰值向兩側衰減

這個遊戲告訴我們一個簡單的結論：
如果在單一交易中投入資本的比例過高，長期結果幾乎註定是虧損

運用到交易上，你可以用過去交易或模擬歷史紀錄
評估大致的勝率和風險/報酬關係，推測出交易時較理想的投入資金比例

下期預告：期望值的最佳化 - kelly formula

==

最近梭哈文越來越多了，只是想提醒一下大家別忘了風險意識

--
     波段單王道：多頭做多、空頭做空、盤整少做、賺錢加碼、賠錢停損

     小弟在永豐金證券，來開戶就不定期提供個人觀察潛力股名單
     以及操作建議，股票期權手續費都有優惠唷，意者請mail ^^
     http://blog.pixnet.net/stasis

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.44.203
推 SHANGOYANYI:推觀念 但是實務上的難度在於機率的評估..
→ nccumis:讚，順便複習商統
→ stasis:機率的評估上 低估比高估好 少賺不會怎樣 大賠會很慘
推 Donpo:推
推 jerryhaung:經濟學?
→ stasis:等我這個系列寫完 再來寫經濟學abc XD
→ stasis:股市經濟學
推 ashugh:嗯~等我有個7位數存款在來考慮風險管理!!
推 touyaota:推！感覺就像敘述交易系統的基本架構
推 TimHortons:推~
推 jglr7129:好 推
推 lalalahu:糟糕~~~一點都看不懂@_@有人可以解釋一下，為何要
→ lalalahu:1000*1.2*0.9 這代表的意義為何? thanks
推 absolutehide:1000(1-2x)(1-x) x表投入的資金比例
→ absolutehide:打錯是(1+2x)才對
推 walkwall:這種期望值大於1的遊戲.直接兩邊各押一半資金.穩賺不陪
推 iamfourier:樓上的  會賠掉手續費  @@"
推 wmh1109:這理論超適用於認為飛鏢會賺錢的股民,玩短線則超不準 ^_^
推 ryanlei:push
→ stasis:規則寫啦 只能賭單邊 嘿嘿
→ stasis:期望值小於零時 則根本不該投入這個遊戲
--
     波段單王道：多頭做多、空頭做空、盤整少做、賺錢加碼、賠錢停損

     小弟在永豐金證券，來開戶就不定期提供個人觀察潛力股名單
     以及操作建議，股票期權手續費都有優惠唷，意者請mail ^^
     http://blog.pixnet.net/stasis

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.51.95