[問題] 關於一題震盪的證明題一問

[ccyoyo (yo)]

一端固定他端正以速率V水平振動的一條力常數為k
質量為M的彈簧，
試以動能觀點證明他的等效質量
(effective mass)為1／3M

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.106.14

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: bearboy (◥瑨﬩ 看板: TransPhys
標題: Re: [問題] 關於一題震盪的證明題一問
時間: Tue May 10 15:08:30 2005

※ 引述《ccyoyo (yo)》之銘言：
: 一端固定他端正以速率V水平振動的一條力常數為k
: 質量為M的彈簧，
: 試以動能觀點證明他的等效質量
: (effective mass)為1／3M


            1   1     2
原題即證Ek=---(---M) v
            2   3
也就是彈簧的質量設為M

再設x處的速率為v'末端的速率為v

    v'    v
則 --- = --- (L為彈簧的全長)
    x     L
            v
所以 v' = (---)x (長度不同,速度也不同,所以積分)
            L
                      1      2    1  M       2
彈簧的 Ek = s dEk = s - dm v'  =s -(---dx) v' (0積到L)(v'代入)
                      2           2  L
                    1 1   2                    1
         (積分後) = - -M v   所以等效的質量為 ---M
                    2 3                        3
應該就這樣吧!!

請指教喔~~


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.147.241
推 ccyoyo:非常感謝您^_^
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [問題] 關於一題震盪的證明題一問
時間: Sat May 14 13:42:02 2005

※ 引述《hydest ()》之銘言：
: ※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 普物一般來說,自動假設成"線性"
: : 要考慮非線性效應,難度就大幅上升,
: : 一般性方法往往沒有辦法求確實解,只能定性去看他的物理,如相圖,或是使用高難度數學,
: : 這我還不太行,不過我很有興趣,或許暑假再來唸吧.
:   非線性真的會便很困難
:   有一本書是寫討論非線性力場
:   是很棒的一本
:   但我要在找找..書名忘記了~~~^^"

嗯,那我也來推一本

北大物理系 趙凱華寫的好書 新概念力學教程(還有熱學教程)

這兩本是除了李怡嚴普物外,中文普物罕見的好書,

特點是:

不特別難,但是可以真正的給你物理學家的思考,
也定量的提了一些大2的東西(有心力場碰撞...),
也提供了一些非線性的觀念,簡正模也談了很多(台大第2題的精隨),
以及這些觀念在當代物理的使用,
他的講法我認為有別於千篇一律的普物,而且不會難,

像他講位能的方式,保證你從來沒看過,竟然跟永動機不可能假設有關,
也跟熱力學有關,包你大開眼界.

當然,這本書比大家用的原文普物在觀念上深刻太多了,
但是卻可以淺淺的帶出,連我都看的懂,

可謂深入淺出!

希望大家在補習用書外,能多看一點真正好書,
不要為了考試壞了自己的品味.


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.123.220.24
推 NymphVENUS:該書還有量子與電磁的部分,不過台灣似乎沒有
→ NymphVENUS:代理
推 Jasy:Mo板主所言甚是 ...