[電磁] 關於電場的計算 請大家幫幫我

[POWERNEW ( ( ￣ c￣)y▂ξ)]

一片無限長的金屬片，其寬度２ａ，如圖所示。證明於圖中Ｐ點之電場為

                    2σ       -1 a
　　　　　　　Ｅ＝——─‧ tan   —
                   πε          b


                             .p            ╴
                                           ∣  b
              ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣}a ∣
            ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣}a ￣
            ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
σ是單位面積之電荷   ε是在真空中的介電常數

我的想法是:
                                           λ
      無限長之導線為 r 處的電場為  Ｅ＝——─——
                                        2πε ‧r


                 σ dx                   r   ／︳
    則   dＥ＝——─——                   ／  ︳b
               2πε ‧r                 ／θ  ︳
                                         ￣￣x￣
x為假設的無線長導線　到中線的距離　
                                              2
   r=b．secθ　　　x=b．tanθ ===>   dx=b．sec θ．dθ

因為到p點的電場在xy方向的都被抵銷掉　所以只剩下z方向的電場

  E=∫dEz = ∫ dE cosθ
　　　　　　　　　　　　　　　　σ　　　 -1  a
全帶入　算到後來怎麼會是　　E=－－－　tan   －
                               πε          b

麻煩板上的板友幫個忙幫我解一下　我哪裡想錯了　

我真的想不到　才花近１個小時的時間來打這題

拜託了!!!!

--

[我們趕路趕的太快了,快到靈魂遠遠滾落在後面,所以必須停下腳步,好讓靈魂能夠跟上來]
[品質與品味其實是醞釀出來的,幸福的人生本來就是要慢慢吃,慢慢愛]
[效率之外,還有溫暖;正義之外,還有慈悲]

                                            從網路上轉來的  <(￣︶￣)>

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推 theos18:因為ㄧ片金屬有兩個面..
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作者: POWERNEW (  ( ￣ c￣)y▂ξ) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 關於電場的計算 請大家幫幫我
時間: Thu Jun 30 02:40:41 2005

※ 引述《stonehomelaa (cousin)》之銘言：
: ※ 引述《POWERNEW (  ( ￣ c￣)y▂ξ)》之銘言：
: : 一片無限長的金屬片，其寬度２ａ，如圖所示。證明於圖中Ｐ點之電場為
: :                     2σ       -1 a
: : 　　　　　　　Ｅ＝——─‧ tan   —
: :                    πε          b
: 你算的答案應該沒錯...是題目錯了
: 我手上兩本書給的答案都跟你算的一樣


謝謝你幫我找答案

但是這只是連鎖題的第一題阿!!

第二題是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　σ
如果ａ＞＞ｂ時，則可化為一無限大之平板，證明其電場為　Ｅ＝─
                                                        　ε
      　　                     -1 a 　　　　　　π
  　　    所以當ａ＞＞ｂ時，tan   —　會趨近於　—
      　　                        b 　　　　　　2
                 2σ       -1 a
 　則　　　Ｅ＝——─‧ tan   —
                 πε          b
                  2σ    π   　　　　　　　　　　　　　　　　σ
 　==>　　　Ｅ＝——─‧ —     ２和π才會消掉　才會等於　Ｅ＝—　阿
                  πε　 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　ε　

如果說你手上兩本書給的答案都跟我算的一樣　那第二題也出錯了嗎???

可以麻煩再幫我解惑一下嗎??  感謝你!!

可以順便請問板上有人也別的想法可以告訴我嗎??

我知道大家的考試都在這幾天了　

但小弟我還是很不要臉的希望版友可以幫我解答

感謝!!

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推 stonehomelaa:既然是一塊無限大平板
→ stonehomelaa:那電場應該是E = σ/2ε
推 POWERNEW:謝謝你!! ^^   我了解了